Otras carreras Significado de kg^2

[mrmgranada]

¿Qué significado físico tendrían los kg al cuadrado? Es decir, al igual que metros al cuadrado es un área, ¿qué serían los kg al cuadrado?

gracias

[Phys]

Re: Significado de kg^2

Donde encontrastes eso de kg al cuadrado, no los habia oido en mi vida, que salgan los expertos

[Weip]

Re: Significado de kg^2

Donde encontrastes eso de kg al cuadrado, no los habia oido en mi vida, que salgan los expertos

Así "sueltos" no creo que existan, pero en varias cantidades aparecen (en la constante de gravitación universal por ejemplo). En mi opinión y centrándome sólo en la mecánica clásica, no es que tenga alguna interpretación. La masa es una constante intrínseca en los cuerpos, no tiene ningún significado geométrico en principio (hay distintas distribuciones de masa, pero no creo que esto esté relacionado con el problema de unidades que se plantea).

Siempre se puede pensar que los $kg^2$ son un área en un "espacio de masas", pero es un significado matemático y no físico, así que...

[Rodri]

Re: Significado de kg^2

Es posible encontrar la expresión "kg^2" en las unidades de magnitudes físicas usadas en cálculos para que estos sean dimensionalmente correctos. Por ejemplo, como dice Weip, la constante de gravitación universal es

G=6,6738e-11 (N*m^2/kg^2)

pero así como una longitud al cuadrado equivale dimensionalmente a un área, que es un concepto geométrico intuitivo, no tenemos un concepto intuitivo análogo para "el cuadrado de una masa". Esto no debe sorprendernos y es algo muy frecuente en Física: podemos construir cantidades "abstractas" cuyas dimensiones físicas no corresponden a ninguna magnitud intuitiva de la que tengamos experiencia directa pero que resultan útiles para los cálculos. La abstracción va más allá de nuestra intuición y ese es uno de los pilares sobre los que se fundó la Física a partir del siglo XVII: observación + abstracción = Física

[arivasm]

Re: Significado de kg^2

En las unidades físicas son muy comunes las unidades en las que aparecen potencias de dimensiones con exponentes diferentes de la unidad. Un ejemplo sencillito es la aceleración y sus dimensiones de $\rm L/T^2$, que se traducen en unidades como el m/s². El tema de este hilo es completamente equivalente a preguntarse "qué es un s²".

En el caso de la aceleración, las dimensiones aparecen así por ser el cociente entre un cambio de velocidad, por ejemplo expresado en m/s, y el tiempo en que se produce, s, y de ahí el m/s². Es decir, ese s² debe entenderse como "m/s por s".

Análogamente, cuando nos encontramos con un kg², como ocurre en la constante de gravitación si se expresa en N·m²/kg² (sin seguir reduciendo estas unidades, pues en realidad hablaríamos del m³/s²·kg), debemos trazar su origen: en el caso de esta constante procede que la fuerza gravitatoria entre dos masas es proporcional al valor de cada una de ellas, de modo que es por ello que en las dimensiones de G está presente una (fuerza por unidad de masa) por unidad de masa.

Por supuesto, absolutamente nada impide definir un espacio vectorial unidimensional cuya magnitud representada sea la masa, de manera que el espacio bidimensional correspondiente tuviese áreas que se expresarían en kg², etc. Aunque la Física está llena de representaciones semejantes (en las que la de la masa no es precisamente de las habituales, pero sí las de los momentos, por ejemplo), me da la sensación de que la intención de mrmgranada va en una dirección más básica.

En definitiva, el significado físico de los kg elevado al cuadrado es kg por kg, sin más.