Primaria Consulta sobre problema de óptica

[inakigarber]

Buenas noches; quisiera plantear el siguente problema de óptica geométrica. Un objeto de de 1 cm de alto, situado a 10 cm de una lente delgada de 20 dioptrias de potencia. Hallar la posición y el tamaño de la imagen utilizando la ecuación de las lentes delgadas.

En lo que respecta al diagrama de rayos coincido con el solucionario, pero no coincido con el resultado final. Dado que la lente es de 20 dioptrias es una lente convergente (lupa). Parto de la definición de dioptria. $P=\frac{1}{f}$, luego $f=\frac{1}{20}$=0,05 . Segun la ecuacion de la lente delgada $\frac{1}{20}=\frac{1}{10}+\frac{1}{s`}$, lo cual me da un valor de s´=-20 centimetros y un valor de amplificación de $m=\frac{-20}{10}$=-2. Sin embargo el solucionario da un valor de -1.

[arivasm]

Re: Consulta sobre problema de óptica

Segun la ecuacion de la lente delgada $\frac{1}{20}=\frac{1}{10}+\frac{1}{s'}$

Recuerda que la ecuación de las lentes delgadas es $\dst \frac{1}{f}=\frac{1}{s'}+\frac{1}{s}$ (si usas el criterio de signos real-virtual, si usas el criterio izquierda-derecha en vez de + es -). Por otra parte, como bien dices, la potencia es el inverso de la longitud focal, luego $P=\frac{1}{s'}+\frac{1}{s}$. Así pues, no debes poner 1/20, sino 20 (si pones unidades a los números lo verás claramente). Por otra parte, ten en cuenta que dioptría es lo mismo que ${\rm m}^{-1}$, por lo que debes tener cuidado con la mezcla de unidades.

[inakigarber]

Re: Consulta sobre problema de óptica

Buenas noches, ante todo gracias por la respuesta, pero creo que ando un poco espeso en este tema. si $20=1/10-1/s$ $(m^-1)$ el signo negativo es porque ambas imagenes estan en lados distintos de la lente, entonces me da un valor de s=0,0502 lo cual nu me cuadra. Debe haber algo que estoy haciendo mal.. Debere meditarlo mas profundamente.

[arivasm]

Re: Consulta sobre problema de óptica

Recuerda lo que te dije de las unidades! El 20 es 20 ${\rm m}^{-1}$, luego es $20=1/s'-1/(-0.1)=1/s'+10$, si usas el criterio izquierda-derecha, $20=1/s'+1/0.1=1/s'+10$ si usas el criterio real-virtual (ya ves que son iguales, pero el significado del resultado será diferente).

E insisto, el signo de la ley de la lente no depende de dónde esté la imagen, sino del criterio que uses. Éste también afecta a la fórmula del aumento lateral, con el de izquierda-derecha es $M=s'/s$, con el real-virtual es $M=-s'/s$.

Lo que determinará la posición de la imagen será el signo de $s'$. Obtendrás en cualquier caso $s'=0,1 {\rm m}$ (lo que significa en un criterio "a la derecha del la lente" y en el otro "imagen real"), y entonces el aumento lateral -1.

Ya puestos, y aunque con esta ayuda ya resuelvas el ejercicio, por curiosidad ¿qué criterio usáis?

Saludos!

[inakigarber]

Re: Consulta sobre problema de óptica

Recuerda lo que te dije de las unidades!....E insisto, el signo de la ley de la lente no depende de dónde esté la imagen, sino del criterio que uses.....

Ya puestos, y aunque con esta ayuda ya resuelvas el ejercicio, por curiosidad ¿qué criterio usáis?

Saludos![/QUOTE]
Buenas noches.
Primero de todo, agradacerte la respuesta.
Segundo, fuy un besugo, ya que me empeñe en sumar metros y centimetros, o mas bien su inverso. Una vez cambie metros por centimetros o viceversa la cosa cuadró.
En cuanto al criterio que usamos....
Yo estoy estudiando en plan autodidacta, es decir no estoy matrículado en ningun centro (en estos momentos no puedo por cuestiones de trabajo), pero como hace tiempo tenia el gusanillo de poner la mente en marcha y como la física es un buen medio, me hice con documentación sobre física y estudio por mi cuenta solo por pura aficción. Sobre óptica geométrica no tenia mucha idea (y por lo visto sigo sin tenerla) aunque espero ir haciendo base y aclarar ideas. Este tema se me ha atragantado, y lo triste es que no requiere grandes conocimientos matemáticos ni físicos. Seguire con el.
Saludos.

[arivasm]

Re: Consulta sobre problema de óptica

Yo también estudié Física en plan autodidacta (aunque confieso que partía de una base previa, pues de chaval hice Química) y después de unos cuantos años (demasiados, debí hacerlo antes) me matriculé para sacarle rendimiento al estudio. Es una buena estrategia, entre otras razones porque si te vas a matricular en la UNED en realidad harás eso mismo!. Además, veo que lo estás haciendo en serio. Fantástico!

Oye, no te preocupes por la óptica geométrica. Es muy sencilla. Pero eso sí, antes aclárate bien con el rollo del dichoso criterio (si puedes elegir, emplea el izquierda-derecha, es más fácil para empezar que el real-virtual). A partir de ahí es coser y cantar.

Saludos!

[inakigarber]

Re: Consulta sobre problema de óptica

...Oye, no te preocupes por la óptica geométrica. Es muy sencilla. Pero eso sí, antes aclárate bien con el rollo del dichoso criterio (si puedes elegir, emplea el izquierda-derecha, es más fácil para empezar que el real-virtual). A partir de ahí es coser y cantar.
Saludos!

Creo que voy aclarandome poco a poco con el dichoso tema. El capítulo que estoy estudiando ahora trata de instrumentos opticos y de como funcionan. Lo que ocurre es que el hecho de que no me aclarara con un tema tan sencillo dejo mi autoestima por los suelos. Creo que despues de todo puedo empezar a ver un poco de luz.