Interferometro de Michelson

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Aquí bastará con que pienses en los rayos uno a uno. Eso sí, cada rayo se dividirá en dos al pasar por el divisor, y finalmente las dos partes que lleguen al detector interfieren.

No entiendo a qué te refieres con eso de "rayos que apuntan hacia el haz". Por haz se entiende un conjunto de rayos, que parten de la fuente.

Como ya te dije, olvídate de entrada de las franjas y trata de entenderlo pensando en que de la fuente sale un único rayo que se divide, etc. Cuando lo hayas entendido bien pensamos en qué sucederá con el haz de rayos que sale de la fuente.

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

pasa que mi principal duda creo que es saber como es una fuente....

Hare lo que vos decis: pienso que de la fuente sale 1 solo rayo no? entonce ese rayo sale y hace todo ese camino que describimos antes y termina llegando al observador, eso lo entiendo perfectamente, porque este es un rayo que justo impacta en el haz divisor ( en el centro de este haz divisor) y leugo ocurre todo lo que venimos comentando.

Lo que no entiendo es que ocurrira ahora si pienso a la fuente como muchos rayos, que asi es como realmente es no? Si son muchos rayos donde impactaran estos mucho rayos que salen de la fuente? en teoria impactaran en el haz divisor no? pero impactan en distintos puntos pertenecientes al haz divisor? o impactan todos exactamente en el medio de dicho haz divisor? yo creo que impactan en distintos puntos el haz divisor, por eso digo algunos de estos rayos tal vez impacten en el borde del haz divisor o no? y otras quiza ni si quiera impacten en el haz divisor porque el rayo se abre demasiado , si es que son infinitos. esta bien esto?

Luego todavia no entiendo como este instrumento puede llegar a medir distancias. Pero esto explicamelo mas adelante cuando ya entienda lo que ocurre con todos los rayos que salen de la fuente no?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

¿Tienes claro que ese único rayo, tras ser dividido, reflejarse cada parte en un espejo, etc. acabará interfiriendo en el detector? Si es así, entenderás que el tipo de interferencia depende de L1-L2.

La idea de más rayos sería en principio parecida a algo así:
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donde el lado izquierdo representa la "ventana de salida" de la fuente luminosa y las líneas los rayos. Cada uno de éstos hará lo mismo que dije al principio: se divide, cada parte se refleja en un espejo, las dos partes después se reúnen de nuevo e interfieren en el detector, con un resultado que depende del camino seguido.

Evidentemente, si las cosas son como lo que pinté más arriba, los espejos están perpendicularmente situados a la marcha de los haces de rayos, el divisor forma un ángulo exactamente de 45º, etc, todos los rayos tendrán exactamente el mismo tipo de interferencia, pues la diferencia de caminos será la misma para todos ellos. En tal caso en la pantalla veremos un color uniforme, más o menos oscuro, dependiendo de cómo haya sido dicha interferencia.

La clave de que ello no sea exactamente así es que los rayos no salen absolutamente paralelos, sino que van separándose poco a poco. Recuerda lo que te dije de un láser: si lo proyecto contra una pared cercana veré un "punto" de diámetro aproximadamente igual a la ventana del láser, por ejemplo 2 mm. Pero si la pared está a 100 m de distancia el "punto" será bastante más ancho, por ejemplo de 1 m de ancho. Evidentemente, si los rayos fuesen absolutamente paralelos a cualquier distancia el punto debería medir 2 mm.

Dejamos la medida de distancias para más adelante...

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

Hasta aca ya tengo una duda, lo primero que me preguntas, si lo entiendo, y tambien entiendo que entonces la interferencia depende de L1 y L2.

Luego cuando pensamos en muchos rayos, asumamos que son todos paralelos como decis en ese diagrama que pones, me decis que todos los rayos entonces interferiran de igual forma y en esto no estoy de acuerdo, con lo cual debe ser que algo no entiendo....

Es la duda que te puse en mi ultimo mensaje pero que capaz no se entendi, seria asi : Si tengo muchos rayos paralelos, tomo uno de ellos, digamos el del centro, este avanza e impacta justo en el CENTRO del divisor de haces , el mismo reflejea hacia arriba e impacata justo en el CENTRO del espejo vuelve....etc,etc hasta que llegan los 2 rayos a el observador con la diferencia de caminos respectiva e interfieren.

Ahora si los rayos son paralelos como decis en ese diagrama entonces si tomo otro de ellos el mismo no va a impactar JUSTO en el CENTRO del divisor de haces por la simple razon de que es un rayo paralelo al que impacto en ese lugar, si este rayo es uno que esta dibujado en tu diagrama mas arriba impactara en un punto mas arriba que el punto medio del divisor de haces ( un punto mas cercano al borde del divisor de haces)

Por esto es que digo que las distancias no seran las mismas.... porque L1 era la distancia entre el CENTRO del dividor de haces y el CENTRO del espejo superior. Habra rayos que no impactaran en el centro de ninguno de estos 2 elementos por lo tanto la distancia no sera L1 sino que sera L1' que es una distancia menor que L1. esto no es asi?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Como el divisor forma un ángulo de 45º el rayo que va un poco más "arriba" ciertamente tendrá menos recorrido, pero hasta *ambos* espejos. La *diferencia* de caminos es la misma que corresponde al del centro. Es decir, si el "semir-rayo" que va al espejo 1 recorre L1-a el que va al espejo 2 recorre L2-a.

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

ahhhhhh tenes razon , buenisimo ahora entendi eso!! no me daba cuenta de eso....

Buena una ve entendido eso , el siguente paso es que en realidad eso de que salen muchos rayos paralelos no es lo que ocurre realmente no? sino que salen muchos rayos que se van abriendo como un abanico?

Bueno entonces los rayos se iran abriendo y esto que diferencia da con respecto a que sean paralelos como habiamos supuesto en un comienzo?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

salen muchos rayos que se van abriendo como un abanico? Bueno entonces los rayos se iran abriendo y esto que diferencia da con respecto a que sean paralelos como habiamos supuesto en un comienzo?

Exacto, salen en abanico (con ángulo pequeño, pero en abanico).

Ahora es una cuestión de geometría. Si quieres puedes meterte con ella, pero no es difícil comprender que las distancias ya no serán exactamente las mismas que para los rayos de antes y eso es lo que causa que las diferencias de caminos tampoco serán las mismas. La consecuencia es que el tipo de interferencia también depende del ángulo que formen los rayos con el rayo central del abanico.

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

esto es lo que quiero analizar....porque no me doy cuenta de que ahora la distancia recorrida no sera la misma que cuando eran paralelos

Cuando eran paralelos tampoco me daba cuenta de que pasaba pero claro me explicaste que los que impactan mas arriba entonces por ejemplo recorren una distancia "a" menos pero a su vez tambien recorren una distancia "a" menos hacia el otro espejo. Esto ya lo logre entender.

Con los rayos que se abren porque no ocurre lo mismo?

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Es un cálculo más complicado! ¿De verdad quieres meterte con él?

Quizá ayude lo siguiente: Si llamamos $\theta$ al ángulo que forma un rayo con el del centro, si, por ejemplo, el divisor está a una distancia d de la fuente para el rayo central, para el ladeado estará a una distancia $d/cos\theta$ (aquí prescindo de detalles como que en realidad impacta aún algo más lejos, por la inclinación de 45º). Pero sucede algo parecido con la distancia entre el divisor y uno de los espejos.

Si no nos metemos con grandes detalles, como el que habría que considerar los 45º anteriores, todas las distancias se multiplican por ese $1/\cos\theta$, lo que significará que eso mismo ocurrirá con las diferencias de caminos, que ya no será $L_1-L_2$, sino $(L_1-L_2)/\cos\theta$.

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

En realidad si quiero meterme con ese calculo porque no logro convencerme de que la distancia recorrida para cada rayo que se abre sera diferente.
Entiendo que cada rayo que se abre formara un angulo tita , pero no ocurrira tal vez que ese angulo forme algun coseno o seno que luego se cancele como ocurrio con los rayos paralelos?

Intente hacerlo pero no me sale....eso que me explciaste recien mucho no lo entendi , y ademas creo que no considerasta que el haz divisor esta inclinado que este es mi problema.

O sea todos los rayos que no sean el central no recorreran la misma distancia?
otra duda que tengo es cuando un rayo de estos que se abre impacta en el haz divisor el mismo se refleja y se dirige hacia el espejo superior no? esta reflexion es tal que es perpendicular a la direccion del rayo que incidio en el haz divisor? y con respecto a la parte que se refracta y va hacia el espejo que esta a la derecha como tendria que dibujar el rayo este? que camino sigue?

O sea me gustaria poder establecer la diferencia de camino que forma un rayo de estos que no es el central para asi poder ver que dicha diferencia de camino dependa de algun parametro, supongo que sera del angulo tita no? y que entonces todos los rayos que se van abriendo al tener un tita distinto tendran una diferencia de camino distinta

[Breogan]

Re: Interferometro de Michelson

Hola:

Hasta donde yo se el interferometro de Michelson funciona con un haz luminoso prácticamente paralelo y luz mono cromática. La pequeña dispersion que tiene el haz se desprecia a los efecto de los cálculos.

Suerte

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

no niego lo que decis porque obviamente no tengo los conocimientos , igualmente me gustaria saber como es la geometria de esos rayos que no son paralelos para asi terminar de entender las dudas que vengo planteando en el hilo.

Luego pasar al siguiente paso que es empezar a mover el espejo......

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

He hecho el cálculo, y lo que te puse antes es estrictamente correcto: la diferencia de caminos es $(L_2-L_1)/\cos\theta$. La inclinación de 45º del divisor no añade diferencias. Si quieres hacer la demostración te aconsejo que dibujes la marcha de uno de esos rayos, pero si se refleja que trabajes con la figura que resulta de reflejar el dibujo respecto de la línea del propio divisor de haz.

Por cierto, para Breogán: ¡es que Laura quiere saber por qué hay círculos de interferencia! (lo que es muy loable por su parte y muestra de su interés por aprender!)

[LauraLopez]

Re: Interferometro de Michelson

Sigo con problemas de no lograr entender esto....

Tengo los rayos que se van abriendo no? entonces mis dudas son :

1) Un rayo que se abre e impacta en el haz divisor en un punto que no sea el centro, el mismo re refleja con un angulo de 90 grados? e impacatar en el espejo superior en un punto que no sea el centro?

2) Luego la otra parte del rayo que se refracta en el haz divisor como continua su camino hasta el espejo de la derecha? o sea que trayectoria sigue?

3) Quiero calcular la diferencia de caminos entre estos 2 rayos para asi lograr convencerme de que la misma no sera L1-L2....sino que variara para todos los rayos como me decis...pero no logro hacer esto

- - - Actualizado - - -

PD: con respecto a eso que mencionas de circulos, no era que en este experimento se veian franjas como en el de young? porque dijiste circulos? en realidad quiero saber ambas cosas porque franjas o porque circulos aunque en este hilo en particular quiero entender porque este experimento de michelson funciona para medir distancias y como funciona el mismo que no lo comprendo

[arivasm]

Re: Interferometro de Michelson

Un rayo que se abre e impacta en el haz divisor en un punto que no sea el centro, el mismo re refleja con un angulo de 90 grados?

No. Será [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

impacatar en el espejo superior en un punto que no sea el centro?

Cierto

la otra parte del rayo que se refracta en el haz divisor como continua su camino hasta el espejo de la derecha? o sea que trayectoria sigue?

Sigue recto, como si el divisor no existiese

no era que en este experimento se veian franjas como en el de young? porque dijiste circulos?

Son círculos. Si los espejos están algo girados serán franjas. El motivo de esto último te lo conté al final del post #8.

Como verás, lo que se observa es círculos concéntricos.