1r ciclo Interferencia de película delgada

[leo_ro]

Se utiliza una capa muy fina de un material transparente de índice de refracción 1.3 como un recubrimiento antireflejante en una superficie de vidrio de índice de refracción 1.5 ¿Cuál debe ser el espesor para que la película no refleje la luz de 600 [nm]

R=115 [nm]

Primero planteo la ecuación para los mínimos.

$2d = (m+\frac{1}{ 2}) {\lambda}_{n}$

En este caso el ${\lambda}_{n}$ ¿es la longitud de onda que tiene esa radiación en la capa del material antireflejante no? porque no tomamos en cuenta el vidrio.

Pero además hay un cambio de fase de $\pi$ cuando la luz refleja en el material transparente pero también hay un cambio de fase de $\pi$ cuando se refleja en el vidrio, por lo que no tomo en cuenta esos cambios de fase en las reflexiones sino el que hay en la diferencia de camino.

$2d n = (m+\frac{1}{ 2}) \lambda$

tomo el primero mínimo.

$2d 1.3 = (\frac{3}{ 2}) 600 [nm] \Rightarrow d=346.15 [nm]$

Que no es el resultado correcto.

No sé en este caso que $n$ usar en el primero miembro de la última ecuación, si el del material transparente o del vidrio. Yo supongo que el que utilizé ya que la onda se trasladará sobre el material transparente, reflejará en el vidrio y en la relación con ese rayo y el que se reflejó en el material transparente nos dará el patrón de interferencia.

Igualmente si utilizo el $n$ del vidrio no obtengo el valor que da el problema. Me podrían dar una ayuda.

[gdonoso94]

Re: Interferencia de película delgada

Yo haciendo lo que haces tú y tomando el primer mínimo ($m=0$), obtengo:

$\dst d=115,38[nm]$

¿Es este el resultado correcto? No me acuerdo mucho del tema, la verdad, pero si no es ese me pongo a ojearme los apuntes para echarte una mano.

Suerte.

[leo_ro]

Re: Interferencia de película delgada

Claro, no sé porque estaba tomando el primer mínimo como $m=1$

Ahora ya que estamos con interferencia, el análisis de la interferencia de dos ranuras tiene la forma como el siguiente gráfico.


La diferencia de camino está representada por la parte amarrilla. En cuanto a su descripción cuantitativa está dada por:

$\Delta r = d sen (\theta)$

Pero sin duda eso no es un triángulo rectángulo por lo que no se dan las relacioens trignométricas. Aunque supongo que las dimensiones son tan pequeñas que podemos darnos el lujo de tomar ese triangulo como si fuera un triángulo rectángulo. ¿Es así?

Saludos.

[gdonoso94]

Re: Interferencia de película delgada

Claro, todo eso es una aproximación. Ten en cuenta que la separación entre rendijas es muy pequeña. Si echas un ojo al Burbano (y si no me falla la memoria) tienes un desarrollo completo del porqué de:

$\dst \Delta r=d\sin(\theta)$

De todas maneras esto sucede cuando es una difracción de Fraunhofer, ya que al ser la distancia hasta la pantalla muy grande, los rayos que salen de ambas rendijas son casi paralelos.

Saludos!

[leo_ro]

Re: Interferencia de película delgada

Muchas gracias. Con lo que respecta a la diferencia entre difracción e interferencia, en donde $a$ es la anchura de una rendija. El fenómeno de interferencia (en donde por supuesto hay por lo menos dos rendijas de ancho $a$ separadas por una distancia $d$) se da cuando $a<<\lambda$. Y la difracción (considerando una sola rendija, se da cuando $a>\lambda$. ¿Es correcto?

Saludos.

[gdonoso94]

Re: Interferencia de película delgada

Lo de la difracción estoy al 99% seguro de que es así, un ancho representativo de ranura es del orden de $10^{-4}$ metros, mientras que las longitudes de onda suelen medirse en nanometros. En cuanto a lo de la interferencia no sabría decirte exactamente, lo único que te puedo asegurar es que es irrelevante la anchura de la rendija. En sí lo que importa es la distancia que las separa (que suele ser bastante mayor a la anchura de las rendijas, por lo que se puede concluir que estás en lo cierto, aunque no me atrevo a asegurártelo).

Un saludo.

[leo_ro]

Re: Interferencia de película delgada

La verdad que un poco me confunde porque tenía entendido que la difracción de las ondas se daba cuando estás se encuentran con un objeto cuyo tamaño sea similar al de su longitud de onda. Con lo que respecta a la interferencia que se da entre 2 rendijas no veo que halla un limitación en el tamaño de estas, pero supongo que tiene que ser lo suficientemente pequeñas para que actúen como focos de ondas secundarias (principio de Hyugens). Pero tampoco encuentro en alguna bibliografía que dimensión es válida para ese concepto