1r ciclo Velocidad de la Luz

[jorgext]

Estudiando me surgió la siguiente duda con respecto a las constates que determinan o relacionan la velocidad de la luz en el vacío.
Todo esta en torno a la siguiente ecuación:

$c=\frac {1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_o}}$

Experimentalmente se sabe que:

$c = 299,792,458 m/s$

$\epsilon_0$ y $\mu_0$ también son constantes con valores conocidos.

Es alguna de ellas determinada teóricamente o son todas relaciones obtenidas experimentalmente.

Mi duda nace con el fin de saber cuál es el error de cada uno de esos valores.

[Enzo]

Re: Velocidad de la Luz

Pues son obtenidas experimentalmente.
Te das cuenta por el hecho de que dichas constantes $(\mu \ \epsilon )$ dependen del medio.
La relación se obtiene cuando dichas constantes son tomadas para el vacío.

[[Beto]]

Re: Velocidad de la Luz

E
Todo esta en torno a la siguiente ecuación:

$c=\frac {1}{\sqrt{\epsilon_0 \mu_o}}$

Experimentalmente se sabe que:

$c = 299,792,458 m/s$

$\epsilon_0$ y $\mu_0$ también son constantes con valores conocidos.

Esas constantes son obtenidas experimentalmente, y la relación que mencionas se obtiene a partir de las ecuaciones de Maxwell (es por eso que se concluye que las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz)

[pod]

Re: Velocidad de la Luz

Hoy en día, la velocidad de la luz se define como 299.792.458m/s. Es un valor definido, y por lo tanto exacto, sin error experimental. Se optó por esta vía hace ya unos cuantos años, en vez de definir lo que es un metro, se define la velocidad de la luz. A partir de entonces, ya no tiene sentido medir la velocidad de la luz (ya que su valor está definido). Lo que tiene sentido ahora es "medir el metro", que es una unidad derivada.

Algo similar pasa con la permeabilidad magnética del vacío y el amperio. Un amperio se define como la intensidad de corriente constante que, recorriendo dos conductores uniddimensionales paralelos e infinitos que distan entre si un metro, produce una (densidad lineal de) fuerza entre ellos de $2\cdot10^{-7}\mathrm{N/m}$. Como la unidad de fuerza ya está definida (a partir del kilo, metro y segundo), esta definición determina exactamente que el valor de la permeabilidad magnética del vacío es $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \mathrm{H/m}$.

Por último, la relación que menciona el propio jorge define la permitividad eléctrica del vacío a partir de las otras dos:

$$\epsilon_0 = \dfrac1{\mu_0 c^2}\ .$$

Por lo tanto, al contrario de lo expresado por los otros compañeros, estos tres valores son exactos y no tienen error experimental.

Fuentes:
http://www.bipm.org/en/si/base_units/ampere.html
http://www.bipm.org/en/si/base_units/metre.html

[[Beto]]

Re: Velocidad de la Luz

Hoy en día, la velocidad de la luz se define como 299.792.458m/s. Es un valor definido, y por lo tanto exacto, sin error experimental. Se optó por esta vía hace ya unos cuantos años, en vez de definir lo que es un metro, se define la velocidad de la luz. A partir de entonces, ya no tiene sentido medir la velocidad de la luz (ya que su valor está definido). Lo que tiene sentido ahora es "medir el metro", que es una unidad derivada.

Es verdad, se me había pasado la nueva definición del metro. Antes de esto debió ser problemático ya que según recuerdo un metro era una barra a la que le habían asignado esa medida ... ese metro no era igual conforme pasaba el tiempo

[pod]

Re: Velocidad de la Luz

Es verdad, se me había pasado la nueva definición del metro. Antes de esto debió ser problemático ya que según recuerdo un metro era una barra a la que le habían asignado esa medida ... ese metro no era igual conforme pasaba el tiempo

En realidad, entre esa y la actual ha habido otras definiciones. Por ejemplo, durante un tiempo estuvo definido a partir de longitudes de onda de ciertas transiciones atómicas.

Es una de las unidades que más ha cambiado: http://www.bipm.org/en/si/history-si...ion_metre.html

[jorgext]

Re: Velocidad de la Luz

Tremendo Pod... te pasaste, me has dado una respuesta excelente.