Divulgación Ley de Snell

[China]

Buenas, mi duda es la siguiente, cuando Newton mediante la teoría corpuscular, llego a $v_1.sen\theta_1=v_2.sen\theta_1$ sabiendo que la ley de Snell $n_1.sen\theta_1=n_2.sen\theta_1$ y que n= c/v se ve que lo obtenido por Newton no es la ley de snell.... por qué no se descarto la propuesta de Newton? o quizás la ley de Snell solo dice que $sen\theta_/sen\theta_2=constante$ y esto si se cumplía tanto por la teoría de Newton como por la de Huygens??

[teclado]

Hola,

¿Dónde has leído eso de Newton?

[arivasm]

Efectivamente, la teoría corpuscular poseía innumerables defectos, comparada con la ondulatoria. Ciertamente ésa era una razón bastante poderosa para arrojar serias dudas sobre la teoría corpuscular: para cumplir la ley de Snell la luz debería moverse con mayor velocidad en los medios materiales que en el vacío (pues actuaría una fuerza atractiva hacia el medio material, lo que se traduciría en una componente tangencial de la aceleración del corpúsculo que aumentaría su velocidad).

De todos modos, en descargo de los científicos que rechazaban la teoría ondulatoria hay que reconocer que ésta poseía una laguna más que notable: la luz era una onda, una oscilación ¿de qué?. ¿Qué podía oscilar en el vacío?.

Por supuesto, sabemos la respuesta. Pero tenemos que ponernos no después de Maxwell, ni siquiera después de Young (1801), y reconocer que la objeción era realmente notoria.

Con respecto a la ley de Snell, ciertamente expresaba la constancia del cociente de los senos. La interpretación de los índices de refracción como $c_{vacio}/c_{medio}$ procede, precisamente, de la teoría ondulatoria.

¿Dónde has leído eso de Newton?

Un ejemplo lo tienes en esta página del CSIC: http://museovirtual.csic.es/salas/luz/luz26.htm. Según indican se trata de una propuesta que hizo en 1672.

[teclado]

Perdón, me refiero a la ecuación $v_1\sin\theta_1=v_2\sin\theta_2$, que por otro lado no estoy seguro de que esté bien escrita.

[arivasm]

Sí está bien escrita, pero en el marco del modelo corpuscular. Por supuesto, como éste es más incorrecto que el ondulatorio, la adecuada es de la forma $\frac{\sin\theta_1}{v_1}=\frac{\sin\theta_2}{v_2}$

[China]

Arivasm, entonces si te entiendo bien, se supone que la expresión a la que llego Newton si cumplía la ley de Sneel... (aunque resultase raro la mayor velocidad en medios materiales) es que en todos los sitios que he visto, la ley de Snell está escrita con las velocidades al revés que le salieron a Newton, es decir como los resultados obtenidos según la teoría ondulatoria..... Es decir ambas tanto la de Newton como la de Huygens cumplían la ley de Sneel?? Es decir Snell, no había deducido que en medios materiales el Angulo disminuía y la velocidad también?? y la relación del índice de refracción con las velocidades la propuso Huygens ??


Edito, porque a ver si la respuesta a lo que pregunto es esta, he revisado un hilo antiguo y creo entender esto de los que me decías Arivasm,, el problema creo que era que luego en muchos sitios buscas ley de Snell y sale directamente la relación con velocidades tal como se deduce según Huygen y por eso me hacia pensar, entonces por qué se dio por bueno lo de Nweton??:

En realidad la ley de Snell no relacionaba los senos de los ángulos con las velocidades de cada medio, solamente decía que la relación entre dichos senos era constante y definía el índice de refracción de cada medio, de modo que se cumplía $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$ y por esto, tanto la expresión de la refracción obtenida por Huygen como la obtenida por Newton cumplían la ley de Snell..... es correcto? y finalmente cuando se dio por buena la ondulatoria comparando lo que obtuvo Huygens $v_1\sin\theta_1=v_2\sin\theta_2$ con lo que había obtenido Snell $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$, se llega a n=c/v,, seria correcto??

[China]

Teclado, en este hilo, https://forum.lawebdefisica.com/foru...oria#post40506 Arivasm me explicó como se explicaban los fenómenos bajo la teoría de Newton y bajo la de Huygen ves la ecuación que puse antes...

[arivasm]

Una descripción de la historia de la (mal llamada) ley de Snell la puedes ver en la Wikipedia inglesa: https://en.wikipedia.org/wiki/Snell%27s_law#History

Como verás, ya había sido descubierta en el año 1021, por Abū ‘Alī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Hayṯam (llamado Alhacén en español). En 1621 fue redescubierta por Willebrord Snell.

Obviamente, en ninguno de esos momentos había conocimiento de la velocidad de la luz. Recordemos que la primera medida, que se refería al vacío, es de Römer en 1676. Por tanto, está claro que la ley *no* podía incluir la velocidad de propagación, sino que simplemente establecía la constancia del cociente entre los senos de ambos ángulos, para un par de medios dados.

Lo mismo cabe decir de su escritura con índices de refracción: el concepto fue introducido por Young en 1807.

En resumen, la forma que hace uso de las velocidades de propagación procede del modelo ondulatorio. La que usa índices de refracción es posterior.

[China]

Una descripción de la historia de la (mal llamada) ley de Snell la puedes ver en la Wikipedia inglesa: https://en.wikipedia.org/wiki/Snell%27s_law#History

Como verás, ya había sido descubierta en el año 1021, por Abū ‘Alī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Hayṯam (llamado Alhacén en español). En 1621 fue redescubierta por Willebrord Snell.

Obviamente, en ninguno de esos momentos había conocimiento de la velocidad de la luz. Recordemos que la primera medida, que se refería al vacío, es de Römer en 1676. Por tanto, está claro que la ley *no* podía incluir la velocidad de propagación, sino que simplemente establecía la constancia del cociente entre los senos de ambos ángulos, para un par de medios dados.

Lo mismo cabe decir de su escritura con índices de refracción: el concepto fue introducido por Young en 1807.

En resumen, la forma que hace uso de las velocidades de propagación procede del modelo ondulatorio. La que usa índices de refracción es posterior.

Hola, era para ver si podía tener una aclaración sobre esto, arivasm me explico en este post que realmente el índice de refracción depende de la frecuencia porque la longitud de onda cambia de un medio a otra, entonces, siempre que dicen que depende de la longitud de onda, se de debería decir que es de la longitud de onda de la radiación incidente no?? porque cuando se refracte, su longitud de onda habrá cambiado no??
Y es que en realidad si incide una radiación por ejemplo de aire a vidrio o de agua a vidrio y la radiación incidente tiene la misma frecuencia, pero tendrá al incidir distinta longitud de onda , el indice de refracción del vidria deberia ser igual en ambos casos, porque la frecuencia es la misma, pero si decimos que depende de la longitud de onda, seria distinto no?'

No se si me explico, a ver he visto una tabla de índices de refracción de distintos materiales medidos con luz de sodio de 590 nm ahora bien, esa luz de sodio desde que medio incidia en los materiales porque entiendo que dependiendo del medio la longitud de onda de la luz de sodio varia no?'

[arivasm]

A falta de que otros compañeros hagan aportaciones que te puedan resultar útiles, realizaré las mías.

siempre que dicen que depende de la longitud de onda, se de debería decir que es de la longitud de onda de la radiación incidente no??

Cierto. En rigor deberían decir "la longitud de onda en el vacío".

porque cuando se refracte, su longitud de onda habrá cambiado no??

Cierto. Concretamente, será igual a la correspondiente al vacío dividida por el índice de refracción del medio.

he visto una tabla de índices de refracción de distintos materiales medidos con luz de sodio de 590 nm ahora bien, esa luz de sodio desde que medio incidia en los materiales porque entiendo que dependiendo del medio la longitud de onda de la luz de sodio varia no?'

Ese valor es la longitud de onda en el vacío. Por ejemplo, en el agua, donde n=1,333, es de 442 nm.

Por último, debemos aclarar que nos referimos al caso de la luz. En otro tipo de ondas sí es posible que la frecuencia varíe con el cambio de medio de propagación o, siendo más concretos, dar lugar a la aparición de nuevas frecuencias, como sucede con el sonido. De todos modos, confieso que no tengo las ideas muy claras con respecto a esto (por lo que agradeceré cualquier luz que se arroje sobre ello).