Secundaria Prisma geométrico

[alvaroms]

Necesito ayuda con este ejercicio de Optica Física.


Un rayo de luz monocromática incide sobre la cara ab (cara izquierda) de un prisma formando un ángulo de 25º con la normal. Después de refractarse en la cara ab el rayo se refleja totalmente en la cara bc (cara derecha). Dibuja la trayectoria seguida por la luz y calcula el índice de refracción del prisma sabiendo que φ=60º (ángulo superior del prisma). Dato: n aire=1


Gracias.

[Richard R Richard]

Re: Prisma geométrico

Hola alvaroms bienvenido a La web de Física, como nuevo miembro lee atentamente Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Sin imágenes no puedo hacer mas que interpretar que es un prisma triangular.

Se puede reflejar totalmente con variedad de ángulos pero intuyo que el problema quiere que lo resuelvas en el limite.

$n\sin \theta_r=n_ {aire}\sin 90$

En la primer superficie

$n_ {aire}\sin 25=n\sin (\theta_r+60)$

Despejando el índice de refracción de la primera y reemplazando en la segunda...

$1\sin 25=\dfrac{1}{\sin \theta_r}\sin (\theta_r+60)$
Usando las propiedades trigonométricas

$\sin 25\sin \theta_r=\sin \theta_r\cos 60+\cos\theta_r\sin 60$

$(\sin 25-\frac12)\sin \theta_r=\dfrac{\sqrt 3}{2}\cos\theta_r$

$\tan \theta_r=\dfrac{\sin \theta_r}{\cos\theta_r}=\dfrac{\sqrt 3}{2\sin 25-1}$

Así despejas el ángulo y con el calculas el índice reemplazando en cualquiera de las dos fórmulas originales.

[alvaroms]

Re: Prisma geométrico

Muchas gracias, quizás el paso donde estaba atascado era en el de las propiedades trigonométricas, al tener una ecuación con arcsin y demás.