Secundaria Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

[Ulises7]

Bueno acabo de realizar la cuestión 3, necesito saber si la tengo bien resuelta ( sobre todo el apartado 3 ), por eso si alguien se anima a resolverlo y expone su resultado estaria agradecido.


El apartado 1 me da un ángulo de 80,57º.

El apartado 2 me da que el ángulo alpha es igual a 19,75º.

El apartado 3 obtengo que la distancia es $7,8 \cdot 10^{-4} m$

gracias


saludos

[[Beto]]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

Uhm ... yo no encuentro la cuestión que dices, creo que seria mejor que anotaras el ejercicio aca y si es posible como lo has resuelto ...

[Ulises7]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snel y ángulo límite

Uhm ... yo no encuentro la cuestión que dices, creo que seria mejor que anotaras el ejercicio aca y si es posible como lo has resuelto ...

Pues lamentablemente el enlace no lleva al lugar que deberia...

Bueno es que es un poco largo , mejor digo donde se encuentra, corresponde a 'la comunitat valenciana' universitat Jaume I, año 2005, cuestión 3 .


Pues lo he resuelto aplicando la ley de Snel y el último con relaciones trigonométricas, pero es en éste donde tengo más dudas, si alguien lo realiza y los resultados no coinciden entonces lo expongo totalmente .
saludos

[[Beto]]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snel y ángulo límite

si alguien lo realiza y los resultados no coinciden entonces lo expongo totalmente .
saludos

Bueno ... si alguien lo encuentra primero, toma en cuenta que hay personas como yo que no tienen idea de que es 'la comunitat valenciana' (no todos somos de españa) y si a ti te da un poco de pereza copiar el enunciado por ser un poco extenso, imagina a alguien más

PD: podrias capturar la imagen de la parte que te interesa y adjuntarla como imagen si es complicada de transcribir.

[Ulises7]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snel y ángulo límite

Bueno ... si alguien lo encuentra primero, toma en cuenta que hay personas como yo que no tienen idea de que es 'la comunitat valenciana' (no todos somos de españa) y si a ti te da un poco de pereza copiar el enunciado por ser un poco extenso, imagina a alguien más

PD: podrias capturar la imagen de la parte que te interesa y adjuntarla como imagen si es complicada de transcribir.

A petición de Beto aqui va:

[electr0n]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

Ulises7, lo he resuelto y me sale lo mismo que a ti. Sin embargo, la distancia que yo obtengo para el último apartado es justo la mitad: 0,39mm. Creo que has calculado la distancia entre 3 reflexiones sucesivas...

Saludos

[Ulises7]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

Ulises7, lo he resuelto y me sale lo mismo que a ti. Sin embargo, la distancia que yo obtengo para el último apartado es justo la mitad: 0,39mm. Creo que has calculado la distancia entre 3 reflexiones sucesivas...

Saludos

Precisamente por esto colgé el problema porque tenía dudas en el apartado 3.

Ahora es cuando deberia poner un dibujo para exponer claramente lo que entiendo por dos reflexiones sucesivas .

Bueno lo que hice fue calcular el ángulo de incidencia / reflexión ( como se produce la reflexión el ángulo es el mismo ) a partir del ángulo refractado calculado en el apartado 2.

Tenemos que:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Y ahora aplico relaciones trigonométricas:

$\cos\beta = \dfrac{g}{l} \Longrightarrow l = \dfrac{g}{\cos\beta}$


$\sin \beta = \dfrac{d}{2l} \Longrightarrow d = 2l\sin\beta = 2 g tag \beta$

Siendo $g$ el grosor, $l$ la longitud del rayo y $d$ la distancia entre dos reflexiones consecutivas.

Sustituyo los datos y me da eso. Supongo que el problema será como bien dices la distancia entre dos reflexiones .


A ver si me aclaro .


saludos

[electr0n]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

Bueno, está claro que has elegido el doble de la distancia porque te sale justo el doble que a mí, jejeje.

Venga, ahora es cuando te toca currarte un dibujo...

En serio, con trigonometría sencilla sale:

$\displaystyle tg\alpha =\frac{grosor}{distancia}$

$\displaystyle D=\frac{1,4\cdot 10^{-4}}{tg19,74^o}=0,39mm$

Al fin y al cabo, yo entiendo por distancia entre dos reflexiones sucesivas aquella entre una reflexión arriba y otra abajo (análogamente en una onda sería la distancia entre un máximo y un mínimo, que es la mitad de la longitud de onda).

[Ulises7]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

Bueno, está claro que has elegido el doble de la distancia porque te sale justo el doble que a mí, jejeje.

Venga, ahora es cuando te toca currarte un dibujo...

En serio, con trigonometría sencilla sale:

$<br /> \displaystyle tg\alpha =\frac{grosor}{tg19,74^o}=\frac{1,4\cdot 10^{-4m}}{tg19,74^o}=0,39mm<br />$

Al fin y al cabo, yo entiendo por distancia entre dos reflexiones sucesivas aquella entre una reflexión arriba y otra abajo (análogamente en una onda sería la distancia entre un máximo y un mínimo, que es la mitad de la longitud de onda).

Tienes que arreglar la fórmula .


Antes realice éste problema con el ángulo de 19,75º y con relaciones también y me dió lo mismo que con el ángulo de 70,25º, ya que las relaciones son inversas y son complementarios, pero el ángulo que no para de reflejarse ¿no es 70,25º? el otro es el complementario. Ahora bien creo que tienes razón yo estoy cogiendo el doble de la distancia ( el argumento de las ondas me ha convencido ). Para que me dé como a ti solo tengo que dividir entre dos ( el dos que impuse en la distancia ) y ya está. Da lo mismo cogiendo cualquiera de los dos ángulos mientras se opere bien.


gracias y saludos

[electr0n]

Re: Problema de Olimpiada, ley de Snell y ángulo límite

De nás!

Sí, eso es lo que pasa, el 2...De todos modos, viendo esta imagen



creo que ya lo tenemos todo más claro!

Saludos