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Despejar variable de una integral

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  • Mathematica Despejar variable de una integral

    Hola, necesito algo de ayuda en lo siguiente: tengo que encontrar el valor de de la siguiente integral


    todo es conocido menos lo que se desea encontrar ... ¿cómo encuentro usando mathematica? ... lo acabo de instalar hace un par de días y no se usarlo bien . Seguramente es con integración numérica pero nunca antes he hecho alguno parecido.

    Gracias de antemano
    Última edición por [Beto]; 06/04/2011, 08:20:25.

  • #2
    Re: depejar variable de una integral

    ¿Despejar? Lo dudo. Si tu problema es hallar el valor numérico de conocidos los demás valores, seguramente Mathematica tendrá alguna función para hallar la raiz numéricamente. Yo no conozco Mathemática, pero si fuese Mathcad yo simplemente definiría una función y hallaría la raiz con el comando root. Una gráfica previa de sería útil para acotar la solución.

    Me gustaría que dieses los valores de los parámetros involucrados para comparar resultados.

    Saludos,

    Al
    Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

    Comentario


    • #3
      Re: depejar variable de una integral

      Escrita así de la forma que planteas, sería:

      Última edición por [Beto]; 06/04/2011, 09:23:46.

      Comentario


      • #4
        Re: depejar variable de una integral

        Si sólo toma valores positivos, esa expresión nunca se hace cero. El máximo valor que alcanza el primer término con la integral es de 1229.1564, de modo que la función es siempre negativa.

        Saludos,

        Al
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        Comentario


        • #5
          Re: depejar variable de una integral

          He estado intentando hacer lo que me dijo Al2000 en mathematica pero no me sale , estoy escribiendo el siguiente código:

          Código:
          NSolve[9*8.314*0.64*77^4/t^3*Integrate[x^3/(Exp[x] - 1), {x, 0, t/77}] - 0.569*198 == 0, t]
          y me sale esto

          Código:
          NSolve::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to NSolve. >>
          ¿Cómo hago para que se pueda resolver, hay otro comando aparte de NSolve?

          Comentario


          • #6
            Re: depejar variable de una integral

            Veo que corregiste la expresión. Lamentablemente no te puedo ayudar con Mathemática. Mathcad me dice que la raiz de esa expresión se encuentra en t = 430.6103. ¿El comando Nsolve no acepta límites entre los cuales buscar la raiz? El comando que yo usé en Mathcad es root(f(t),t,400,500). Previamente había graficado la función lo cual me permitió acotar la solución.

            Saludos,

            Al
            Don't wrestle with a pig in the mud. You'll both get dirty, but the pig will enjoy it. - Parafraseando a George Bernard Shaw

            Comentario


            • #7
              Re: depejar variable de una integral

              Si debe de dar eso, el problema es que no se que comando usar, he buscado en google sin mucho exito, además que tampoco se como graficar integrales con mathematica

              Comentario


              • #8
                Re: depejar variable de una integral

                Usa NIntegrate en vez de Integrate. Ahora mismo no tengo el mathematica instalado para probar que así funcione, pero me da que va por ahí.
                "No one expects to learn swimming without getting wet"
                \displaystyle E_o \leq \frac{\langle \psi | H | \psi \rangle}{\langle \psi | \psi \rangle}

                Comentario


                • #9
                  Re: depejar variable de una integral

                  Escrito por Dj_jara Ver mensaje
                  Usa NIntegrate en vez de Integrate. Ahora mismo no tengo el mathematica instalado para probar que así funcione, pero me da que va por ahí.
                  Listo ya probe eso, pero no funciona sale un aviso diciendo como que en integración numérica no vale poner límites que sean letras.

                  Comentario


                  • #10
                    Re: depejar variable de una integral

                    Bien, define:
                    f[t_] := NIntegrate[integral,{x,0,t/77}]; (* con esta definición no debería tener problemas ya que no va a intentar evaluar la integral sin darle un valor concreto a t *)

                    NSolve[9*8.314*0.64*77^4/t^3* f[t] - 0.569*198 == 0, t]

                    y si sale el mismo problema, usa findroot
                    FindRoot[9*8.314*0.64*77^4/t^3* f[t] - 0.569*198, {t,77}] (pongo 77 porque findroot busca soluciones locales y si pongo que empiece a buscar alrededor de 0 el 1/t^3 se lo carga todo)
                    Última edición por Dj_jara; 06/04/2011, 21:42:14.
                    "No one expects to learn swimming without getting wet"
                    \displaystyle E_o \leq \frac{\langle \psi | H | \psi \rangle}{\langle \psi | \psi \rangle}

                    Comentario


                    • #11
                      Re: depejar variable de una integral

                      Funciono con FindRoot, gracias

                      Comentario

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