Otros Existe algún programa así¿?

[alexpglez]

Hola, me gustaría saber si existe de un programa de ordenador que me permita graficar funciones que evoluyan en el tiempo, y que estás pudiesen ser complejas. Sabéis si existe alguno¿? En caso de que no, cómo se pueden hacer estas animaciones "a mano", que programas es recomendable usar para hacer este proceso¿?

Me refiero a, tengo una función de dos variables o tres, $f(x,t)$ ó $f(x,y,t)$, siendo uno de las variables el tiempo, y quiero que me haga una animación, para yo poder visualizar las funciones $f(x,y,0)$, $f(x,y,1)$, $f(x,y,2)$, etc. seguidas.

Lo tenía pensado usar para visualizar algunas soluciones de la ecuación de Schrödinger, en dónde generalmente la solución va a ser un sumatorio, y para visualizar la densidad de probabilidad tengo que tomar el cuadrado del valor absoluto. Por eso me serviría de ayuda que se pudiese operar con complejos.

Dudo que exista algún programa así, (desde luego no lo he visto por internet), si no hay, cómo es más factible hacer este propósito a mano¿?

Un saludo, gracias.

[Julián]

Re: Existe algún programa así¿?

Bueno yo utilizo el mathematica y el matlab. El mathematica es más fácil de usar y la interfaz gráfica es más amigable. El matlab es más potente, en sí, es un lenguaje de programación por ende las funciones que no están, como podría ser graficar una función compleja puedes programarla. Te informo que esto ya no es necesario porque seguro alguien ya las programó y puedes utilizar su código.
Eso sí, recuerda que una función compleja consta de módulo y fase. De esta manera en general se grafica el módulo en una gráfica y la fase en otra para tener una mejor representación gráfica.

Con respecto a animaciones ambos programas permiten eso.

[Weip]

Re: Existe algún programa así¿?

Solo por avisar: Matlab no sé pero Mathematica es de pago. Ignoro si la versión de prueba tienes la opción que quieres.

[alexpglez]

Re: Existe algún programa así¿?

Creo que los dos son de pago. Conozco que el equivalente a Matlab de software libre es GNU Octave. Sabéis si con este se podría hacer las animaciones¿?

[Julián]

Re: Existe algún programa así¿?

Scilab es la mejor alternativa al matlab en cuanto a software libre, pero lo digo por lo que he escuchado porque no lo uso. Hasta trae un simulador análogo al simulink de matlab los cuales permiten simular fenómenos físicos en un muy buen nivel. De manera que no solo podras resolver ecuaciones y visualizar gráficas sino que utilizar el simulador para x fenómeno físico y observar como responde. Pero creo que está demás decir que vale la pena pagar por matlab. Puedes probar alguna versión de prueba, y si sos estudiante conseguir una licencia para universitario.

[alexpglez]

Re: Existe algún programa así¿?

Hola, probaré también scilab, y puede que eche un ojo a matlab. De momento ayer me vi un minicurso de gnu octave, ya sabía algo pero no recordaba demasiado. Y me lancé a programar esto:

function schrodinger()
x=0:0.1:5;
axis([0,5,-1,1])

for t=0:1:10,
y=sqrt(1/8)*sqrt(2/5)*sin(1*pi*x./5)*e^(-i*(0.5*t)*(1^2*pi^2)/(2*5^2))+sqrt(7/8)*sqrt(2/5)*sin(3*pi*x./5)*e^(-i*(0.5*t)*(3^2*pi^2)/(2*5^2));
plot(x,real(y),'r',x,imag(y),'b');
axis([0,5,-1,1])
print(["image/function" num2str(t,3) ".png"]);

g=y.*conj(y);
plot(x,g,'g');
axis([0,5,-1,1])
print(["image/probability" num2str(t,3) ".png"]);
end;
endfunction

Lo tengo que mejorar un poco. Es la función de onda de una partícula en una caja de longitud 5, siendo la probabilidad de encontrarse en el estado n=1 1/8, y en el n=3 7/8, haciendo h y m=1.
Es decir:

$$\phi_n=\sqrt{\frac{2}{L}}sin(\frac{n\pi x}{L})e^{-i\frac{\hbar n^2 \pi^2}{2mL^2}t} \;\;\; \hbar=1 \;\;\; m=1$$

$$\psi=\sqrt{\frac{1}{8}}\phi_1+\sqrt{\frac{7}{8}}\phi_3$$

Por si queréis verlo, adjunto las imágenes.

image.zip
Ahora supongo que con gimp podría juntar todas las imágenes y hacer la animación. Estaría guay ver cómo se movería una onda en un oscilador armónico, aproximando la función de onda en cierto instante igual a una delta de Dirac.
También se me ocurre que para programar una superpoosición de estados, de alguna forma podré escribir la solución para un estado n y escribir la función como una suma.. Tendré que investigar un poco.
Saludos y gracias.

[[Beto]]

Re: Existe algún programa así¿?

Yo te recomenta sagemath, es tan potente como mathematica (pero gratuito) ... y si sabes programar en python mejor aún. http://www.sagemath.org/

Acá puedes ver algunas de las cosas que permite hacer http://wiki.sagemath.org/interact/