Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Problema con covarianza y contravarianza

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Problema con covarianza y contravarianza

    Dada la siguiente base de un espacio en R2




    Se define el siguiente vector:

    ,

    donde son las componentes del vector.

    Mi primer duda es la siguientes, ¿se dice que el vector es covariante o contravariante? o ¿sus componentes o bases son covariantes y contravariantes

    A su vez, dado un nuevo obervador, cuya base es:




    La matriz de transformación de la base es:






    Para describir el vector , las componentes del vector transforman con la misma matriz, y no con su inversa.



    Entonces ¿ podemos decir que el vector es covariante debido a que sus componentes transforman con la misma matriz de la base?

  • #2
    Hola leo_ro.
    Escrito por leo_ro Ver mensaje
    Mi primer duda es la siguientes, ¿se dice que el vector es covariante o contravariante? o ¿sus componentes o bases son covariantes y contravariantes
    Como lenguaje decimos que "las componentes vector son contravariantes", pero usualmente también decimos que "el vector es contravariante" como abuso de lenguaje. En notación de índices se escribe , donde y , son las componentes en la base .
    Escrito por leo_ro Ver mensaje
    Entonces ¿ podemos decir que el vector es covariante debido a que sus componentes transforman con la misma matriz de la base?
    Es contravariante porque se transforma como . Para que fuese covariante deberías tener una transformación de la forma , siendo la inversa.

    \dst \oint_S \vec{E} \cdot d \vec{S}=\dst \frac{Q}{\epislon_0}

    Comentario

    Contenido relacionado

    Colapsar

    Trabajando...
    X