Otras carreras Algebra de Conjuntos,

[Salvadiaz]

Buenas. Tengo que resolver este problema y no se como hacerlo. El 1 del archuvo adjunto:



Muchas gracias de antemano!
Un saludo,

Salva.

[andrewcraig]

Re: Algebra de Conjuntos,

A ver, no parece complicado.Fíjate lo que quiere decir la función y sustituyes
a)
$f(\emptyset)=(A-\emptyset)-\{a\}= A-\{a\}=\{a,b,c\}-\{a\}=\{b,c\}$
El segundo es igual, sólo que te queda algo como $\emptyset -\{a\}$ y si al vacío le resto cualquier conjunto sigo teniendo el vacío.

b) Una función será inyectiva cuando elementos distintos del dominio nos lleve siempre a imágenes distintas, a mi de entrada me da la intuición de que no será inyectiva, así que busco un contraejemplo: Comprueba que $f(A)=f(\{b,c\})=\emptyset$
Como tienes dos elementos distintos de Partes de x: A y {b,c} que te dan la misma imagen puedes afirmar que no es inyectiva

Una función será sobreyectiva si cualquier elemento del conjunto llegada (Partes de X) tiene una antiimagen: También sospecho que no, ya que la función siempre me quita el elemento {a}, así que {a} no tendrá antiimagen con lo que no es sobreyectiva.

Ya ves el ejercicio es fácil, sólo es acostumbrarse a trabajar con conjuntos y conocer las definiciones. Cualquier duda concreta que tengas nos dices.

Saludos

[Salvadiaz]

Re: Algebra de Conjuntos,

Mas o menos era una idea parecida la que tenia, aunque no sabia como calcular 0-{a}.Aun asi, no tengo donde comprobar soluciones ni nada...

Muchas gracias, ya lo tengo claro.

Un saludo