1r ciclo Problema demostración T.R.E.

[pirhod]

Saludos:

Bueno, se me pide demostrar que $E=mc^2$, sabiendo la transformación se masa de Lorentz ($m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}$) y la ecuacion de trabajo unidimensional ($W=\int F dx$). Bueno ,he trabajado bastante sobre esto y no logro encontrar fallo pero tampoco llego a demostrar la ecuacion solicitada.
$W=E=\int F dx=\int \frac{d(mv)}{dt} dx=\int d(mv) \frac{dx}{dt}=\int v d(mv)$
$E=\int v (mdv+vdm)=\int v (mdv+v\frac{dm}{dv}dv)=\int v (m+v\frac{dm}{dv})dv$

Aca sustituyendo y derivando la masa obtengo que:
$=\int v (\frac{m_0}{\sqrt{1-(v/c)^2}}+\frac{m_0v^2/c^2}{(1-(v/c)^2)^{3/2}})dv$
la cual me da un resultado completamente diferente. Por faor si pueden echarme una manito se los agradezco.

[angel relativamente]

Re: Problema demostración T.R.E.

Hola pirhod, échale un vistazo a este artículo de blog
¡Saludos!

[Al2000]

Re: Problema demostración T.R.E.

¿Tal vez no habrás sabido simplificarla? La integral que estás planteando da como resultado $\dst \frac {m_0 c^2}{\sqrt {1-(v/c)^2}}$. Ya queda de tu parte interpretar lo que estás haciendo. Me gustaría mencionar que el trabajo realizado por la fuerza no es la energía de la partícula, sino mas bien el incremento de energía.

Si del resultado anterior concluyes que a la velocidad cero la partícula tiene una energía $E_0 = m_0 c^2$, entonces al hacer un trabajo sobre la partícula, partiendo del reposo, esta ganará una energía $\dst \Delta E = W = \int_{v=0}^{v=v} \!\! F\,dx = \frac {m_0 c^2}{\sqrt {1-(v/c)^2}} - m_0 c^2$ que será su energía cinética.

Saludos,

Al

[Minkousky]

Re: Problema demostración T.R.E.

Consulta este link, cap-37 del tomo II de Zemansky: http://es.scribd.com/doc/39210370/Ca...37-Relatividad, te iba escribir la demostración que está en este libro pero soy nuevo en esto y no manejo bien latex.