Secundaria Rango de matrices.

[Alephero]

Buenas, tengo una pequeña duda con el cálculo del rango de una matriz cualquiera con parámetros utilzando determinantes. Por ejemplo, supongamos la matriz

2 1 -a
2a 1 -1
2 a 1

Vale, según he entendido, se empiezabuscando un menor de orden uno (el 2 por ejemplo), que al no ser nulo, asegura que el rango es mayor o igual que uno.
Pero como deberia hacerlo para mirar menores de orden 2? Deberia crear determinantes de orden dos a partir del menor de orden uno anteriormente cogido? Hacerlos todos a voleo i rezar por que haya cierta regularidad?

[Weip]

Re: Rango de matrices.

Tendrías que comprobar todos los determinantes de orden 2, no solo los formados a partir del de orden 1.

[Alephero]

Re: Rango de matrices.

Pero eso no es como... increiblemente largo? Y como puedo saber que no me dejo ninguno?

[Weip]

Re: Rango de matrices.

En el caso de tu matriz, es corto, además los determinantes 2x2 son fáciles de calcular. Es en el caso de tener una matriz grande (6x6 por ejemplo) que la cosa se pone difícil, pero nunca te pondrán una matriz así.
Luego, no puedes saber si te dejas alguno o no, así que has de estar atento. Por este motivo yo suelo empezar por los determinantes grandes, que hay menos, y ver si hay suerte. Pero eso ya es solo mi opinión, igual a ti te va mejor esa forma.