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Duda teorema números complejos.

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  • 1r ciclo Duda teorema números complejos.

    Buenas, tengo una duda con el siguiente teorema:
    Una función f analítica en z0 tiene un cero de orden m en z0 si y solo si, existe una función g, analítica y no nula en z0, tal que
    Mi duda es la siguiente, no se como puede ser g analítica siendo . En z0 g(z) no sería analítica no?
    Un saludo.
    Última edición por azerbayan; 22/07/2014, 21:46:16.

  • #2
    Re: Duda teorema números complejos.

    Si lo es. es una singularidad evitable de . Recordemos que si una función posee una singularidad evitable en , es analítica y es desarrollable en serie de Taylor en . También recordemos que si tiene un cero de orden m, entonces,


    Hay otra propiedad que dice lo siguiente:




    Entonces:




    Un abrazo.-
    Última edición por Marce_; 22/07/2014, 23:31:20.

    Comentario


    • #3
      Re: Duda teorema números complejos.

      Gracias Marce

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