Secundaria Supremos e ínfimos

[Jorge 2014]

Hola. tengo una pregunta un poco basica:

En el conjunto $(5, 8) U (10, 13)$, ¿el infimo seria el 5 y el supremo el 13?

Gracias!

[Rodri]

Re: sumpermos e infimos

Sí.

Pero el máximo y el mínimo no existen. Es la gracia que tienen los intervalos abiertos en R.

[Jorge 2014]

Re: sumpermos e infimos

Vale grcias. Y otra pregunta. Tengo un ejercicio aqui que me pide que diga si los siguientes conjuntos estan o no acotados, que determine si existen los extremos superior e inferior y si hay máximo y mínimo. En el conjunto $[-5, 7)$, yo he puesto que esta acotado, que el supremo es 7, que el ínfimo es -5 y que el minimo también es 5, pero me han dicho que eso esta mal, que el minimo = infimo y maximo = supremo, y que esto solo se distingue en funciones. Esto es verdad?

[Mossy]

Re: sumpermos e infimos

Hola,

Lo que dices está bien: el ínfimo es -5 pues es la mayor de las cotas inferiores, y éste también es mínimo por estar dentro del propio conjunto; el supremo es 7 por ser la menor de las cotas superiores, y no es máximo pues no está incluído en el conjunto. Cuando el supremo (o ínfimo) de un conjunto está dentro del propio conjunto, se le denomina máximo (o mínimo). Esto es válido para todos los conjuntos, no hay ninguna clase de distinción me parece.