Secundaria Expresión de una intersección

[Jorge 2014]

Hola, me gustaria saber si esto está bien escrito o no se puede hablar de intersecciones salvo cuando tenemos intervalos:

$Dom f \equiv R - \left\{ 2 \right\} \wedge R = R - \left\{ 2 \right\}$

Gracias!

[Weip]

Re: Expresión de una intersección

Las intersecciones están definidas para conjuntos. Los intervalos son conjuntos, así que puedes aplicar esto también en intervalos. Eso sí, la notación que has puesto es incorrecta. Para indicar intersección entre dos conjuntos $A$ y $B$, se simboliza: $A \cap B$.

También aclaro que la operación "-" no existe en los conjuntos. Si quieres decir diferencia de conjuntos, has de poner: $A$ \ $B$ (nota la barra invertida). Creo que has confundido las operaciones diferencia e intersección, puesto que hablas de intersección cuando en tu expresión no hay ninguna.

Si quieres decir intersección, tu expresión queda: $Dom f \equiv R \cap\left\{ 2 \right\} \wedge R = R \cap \left\{ 2 \right\}$.

Si quieres decir diferencia, tu expresión queda: $Dom f \equiv R$ \ $\left\{ 2 \right\} \wedge R = R$ \ $\left\{ 2 \right\}$.

[Jorge 2014]

Re: Expresión de una intersección

Vale, gracias. Queria poner ese símbolo ($\cap$), pero no sabía cual era en LateX .

Lo que quería poner es:

Sabiendo que $g (x) = {x}^{ 2}$ y que $h (x) = \frac{1}{ 2 - x}; f(x) = g(x) + h (x) \to Dom f$ $\equiv Dom g \cap Dom h = R \cap R - \left\{2 \right\}= R - \left\{2 \right\}$

¿No se pone entonces $Dom f \equiv R - \left\{2 \right\}$?

[Weip]

Re: Expresión de una intersección

¿No se pone entonces $Dom f \equiv R - \left\{2 \right\}$?

No, porque "-" no es ninguna operación entre conjuntos. Sencillamente no está definida. Si te refieres a diferencia de conjuntos (la resta, pero todo el mundo la llama diferencia), has de poner una barra invertida (\).

[angel relativamente]

Re: Expresión de una intersección

¿No se pone entonces $Dom f \equiv R - \left\{2 \right\}$?

No, porque "-" no es ninguna operación entre conjuntos. Sencillamente no está definida. Si te refieres a diferencia de conjuntos (la resta, pero todo el mundo la llama diferencia), has de poner una barra invertida (\).

En realidad en determinados contextos he visto que se usa el signo "-" para poner diferencia entre conjuntos, es posible que el profesor de jorge o sus fuentes usen esa notación y le confunda. Los matemáticos preferimos usar la barrita invertida que indica Weip para no confundir con la resta de números reales. No obstante puedes usar lo que te de la gana siempre que sepas qué quieres decir. Y eso sí, ni se te ocurra en una igualdad de conjuntos decir que como está "restando" pasa al otro miembro sumando

[Weip]

Re: Expresión de una intersección

En realidad en determinados contextos he visto que se usa el signo "-" para poner diferencia entre conjuntos, es posible que el profesor de jorge o sus fuentes usen esa notación y le confunda. Los matemáticos preferimos usar la barrita invertida que indica Weip para no confundir con la resta de números reales. No obstante puedes usar lo que te de la gana siempre que sepas qué quieres decir. Y eso sí, ni se te ocurra en una igualdad de conjuntos decir que como está "restando" pasa al otro miembro sumando

Ah, pues no lo sabía. A mi me lo grabaron en carne que había que usar la barra invertida. Es más, me habían llegado a poner un cero en un ejercicio solo por usar "-". Bueno, seguiré usando la barra invertida para no jugármela, pero así ya lo sé.

[Jorge 2014]

Re: Expresión de una intersección

Vale, entonces sería:

$Dom f \equiv R$ \ $\left\{ 2\right\} \cap R = R$ \ $\left\{ 2\right\}$, ¿no?

Es que, Weip, no entiendo el simbolo $\wedge$ que habias puesto. ¿es el que significa "y"?

[Weip]

Re: Expresión de una intersección

Es que, Weip, no entiendo el simbolo $\wedge$ que habias puesto. ¿es el que significa "y"?

Sí, es el "y". Lo he puesto porque la expresión de tu primer mensaje la ponía. De lo demás, la notación es correcta.