1r ciclo Como buscar una ley de recurrencia para definir sucesiones y sacar el termino general de una sucesion

[Sir Isaac]

Buenos dias, tardes o noches, os escribo para preguntaros por un ejercicio que me resulta dificil de comprender y que espero que me podais ayudar a entenderlo y a realizarlo. El ejercicio dices así:

Busca una ley de recurrencia para definir las siguientes sucesiones:

a) 4,7,3,-4,-7,.....

b) 2,3,3/2,1/2,1/3,...

El problema que tengo es que no se como definir esa ley, por ejemplo:
en el apartado a) veo que 4+3=7, que 7-4=3, que 3-7=-4 y que -4-3=-7 pero mi problema es eso, como he de poner esa ley de recurrencia tanto en el apartado a como en el apartado b.

Muchas gracias de antemano

P.D.: no quiero que me deis la solucion y ya esta, prefiero que me digais como he de entenderlo y a partir de ahi ayudarme a sacar la solucion

[arivasm]

Re: Como buscar una ley de recurrencia para definir sucesiones y sacar el termino general de una sucesion

Con lo que has escrito: $a_n+a_{n+2}=a_{n+1}$, por tanto $a_{n+2}=a_{n+1}-a_n$, o mejor aún $a_n=a_{n-1}-a_{n-2}$. Dejo para ti el b), pues es muy parecido

[Visitante]

Re: Como buscar una ley de recurrencia para definir sucesiones y sacar el termino general de una sucesion

De ahí el nombre de recurrencia, tienes que recurrir a algo para sacarlo.

[arivasm]

Re: Como buscar una ley de recurrencia para definir sucesiones y sacar el termino general de una sucesion

No sé si Malevolex ha intervenido de manera sarcástica o no. Por si acaso, aclaremos que aquí "recurrencia" no procede de recurrir, sino de "recurrente", en su acepción (4ª del diccionario de la RAE, que copio) "Dicho de un proceso: Que se repite."