1r ciclo {Ayuda} calcular vector tangente unitario a la curva.Y longitud de la curva en determinada area.

[estudiante novate]

Hola como estan,espero que bien yo tambien.
Tengo una duda como realizar el siguien ejercicio.

Calcule el vector tangente unitario a la curva, y luego calcule la longitud de la parte de la curva indicada.


r(t) = ti + (2/3)t^3/2 k 0 =< t =< 8


Me podrian explicar que pasos debo seguir para completarlo por favor.Gracias.

[Al2000]

Re: {Ayuda} calcular vector tangente unitario a la curva.Y longitud de la curva en determinada area.

La derivada del vector r(t) es tangente a la curva. Determina la derivada y divide entre la magnitud para obtener el vector unitario.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alephero]

Re: {Ayuda} calcular vector tangente unitario a la curva.Y longitud de la curva en determinada area.

En cuanto a la longitud de la curva, basta sumes el módulo de cada vector diferencial $d\vec{r}$ entre los dos valores dados, tal que así:

$\int \left |d\vec{r}\right| = \int_0^8\left|\frac{d \vec{r}}{dt}\right| dt$