Divulgación Pequeña duda de cancelación de términos

[alexpglez]

Estaba mirando una demostración, que no conseguía acabar de entender, creo que ya lo entiendo pero por si acaso pregunto. Los términos en los que se realiza la segunda derivada parcial, se cancelan, ya que al estar contraídos con el potencial cuadri-tensor se cancelan las sumatorias¿?

Un saludo, gracias.

[pod]

Re: Pequeña duda de cancelación de términos

Se cancelan porque son idénticos. Recuerda que un indice sumado es mudo, su nombre no importa:

$$<br /> \left.<br /> \begin{aligned}<br /> a_\mu b^\mu & = - a_0 b^0 + a_1 b^1 + \cdots \\<br /> a_\rho b^\rho & = - a_0 b^0 + a_1 b^1 + \cdots \\<br /> \end{aligned}<br /> \right\} a_\mu b^\mu = a_\rho b^\rho \equiv \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} .$$

En definitiva, los índices sumados son un recordatorio de que tienes varios términos sumados, pero el nombre del indice que utilices es irrelevante.