Otras carreras Problema, ¿moneda trucada?

[Everett IV]

Lanzamos una moneda N veces, con probabilidad de que salga cara c veces y cruz p veces (o sea, que puede esta trucada si c y p no son ambos 0,5). Si al lanzar N veces la moneda me salen C caras y P cruces C+P=N, ¿qué valores puede tomar C y con qué probabilidades?

[pod]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

Básicamente tienes que describir la distribución binomial.

[Everett IV]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

Pero ¿qué es x, p y n en mi problema ? "Básicamente" que quiere decir, sale la probabilidad directamente o hay que hacer algún cálculo después, porque me parece demasiado sencillo. Lo digo porque me parece mucho más complicado

Saludos

[pod]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

n es el número total de repeticiones del experimento (N, en tu notación).

p es la probabilidad de éxito. Por ejemplo, si llamas "éxito" a que salga cara, entonces p = c.

x es el número de veces que el experimento es exitoso. En este caso, hemos llamado éxito a cara, así que x es el número de caras. El número de cruces seria n - x.

[Everett IV]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

Ah, no sabía que fuera tan fácil. Lo que pasa es que en el caso real, si quieres saber una probabilidad experimentalmente, pues tienes que ir variando c de poco en poco, tanteando

[pod]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

Ah, no sabía que fuera tan fácil. Lo que pasa es que en el caso real, si quieres saber una probabilidad experimentalmente, pues tienes que ir variando c de poco en poco, tanteando

No acabo de entender lo que dices.

Si lo que quieres es estimar c experimentalmente, es bastante sencillo. Haces el experimento N veces, y te sale cara x veces. Entonces, puedes estimar c = x / N. También puedes acotar el "error" en esa estimación, etc.

Si conoces c y quieres saber la probabilidad de que te salga x, directamente te lo da la distribución binomial.

[Everett IV]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

No acabo de entender lo que dices.

Si lo que quieres es estimar c experimentalmente, es bastante sencillo. Haces el experimento N veces, y te sale cara x veces. Entonces, puedes estimar c = x / N. También puedes acotar el "error" en esa estimación, etc.

Si conoces c y quieres saber la probabilidad de que te salga x, directamente te lo da la distribución binomial.

Vale, pero yo hago una estimación de la probabilidad que es c, ¿a qué distancia de c puede llegar a encontrarse la probabilidad real r como máximo? ¿Hay simetría, es decir, la probabilidad está en un intervalo [c-a,c+a] ¿Cuál sería el valor mínimo de a para poder asegurar $r\in [c-a,c+a]$

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No acabo de entender lo que dices.

Si lo que quieres es estimar c experimentalmente, es bastante sencillo. Haces el experimento N veces, y te sale cara x veces. Entonces, puedes estimar c = x / N. También puedes acotar el "error" en esa estimación, etc.

Si conoces c y quieres saber la probabilidad de que te salga x, directamente te lo da la distribución binomial.

Vale, pero yo hago una estimación de la probabilidad que es c, ¿a qué distancia de c puede llegar a encontrarse la probabilidad real r como máximo? ¿Hay simetría, es decir, la probabilidad está en un intervalo [c-a,c+a] ¿Cuál sería el valor mínimo de a para poder asegurar $r\in [c-a,c+a]$

[Everett IV]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

No acabo de entender lo que dices.

... Haces el experimento N veces, y te sale cara x veces. Entonces, puedes estimar c = x / N. También puedes acotar el "error" en esa estimación, etc.

Creo que es ahí donde todos los problemas conceptuales salen a relucir $Se suele considerar una cota para la diferencia entre el valor de la probabilidad y la frecuencia experimental obtenida en una serie de n experimentos como n^{-0,5}$ En el caso de distribuciones continuas lo veo claro, pero para las discretas, ¿hay algún tipo de justificación teórica seria o es una conjetura ad hoc?

[pod]

Re: Problema, ¿moneda trucada?

Creo que es ahí donde todos los problemas conceptuales salen a relucir $Se suele considerar una cota para la diferencia entre el valor de la probabilidad y la frecuencia experimental obtenida en una serie de n experimentos como n^{-0,5}$ En el caso de distribuciones continuas lo veo claro, pero para las discretas, ¿hay algún tipo de justificación teórica seria o es una conjetura ad hoc?

La etiqueta "[TEX]" mal colocada de tu mensaje lo hace prácticamente ininteligible.

La estadística es la ciencia que trata de estimar las propiedades de una distribución de probabilidad a partir de una serie de repeticiones de un experimento. Por ejemplo, la media de la muestra es un estimador de el valor esperado de la distribución. Todo eso tiene un fundamiento matemático muy potente, lamentablemente yo no soy experto en estadística así que no te puedo ayudar más.