¿Cómo se hace esto?

[Weip]

Re: ¿Cómo se hace esto?

Ya lo he intentado muchas veces y no me sale, por eso pregunto aquí.

¿Tienes la solución? ¿Qué es lo que no te sale? Pon el desarrollo completo a ver si entre todos lo sacamos.

Pd: ¿Racionalizar no era eliminar del denominador los radicales?

Es exactamente lo que te ha explicado Alriga. Tal como dices normalmente el denominador se simplifica y no queda ninguna raíz (para eso sirve la racionalización), pero en tu caso parece ser que no pasa. ¿Seguro que la raíz es n-ésima? No he hecho los cálculos pero creo que si racionalizas n veces sale. Pruébalo a ver.

Edito:

$\dst\frac{b}{\left( a-\dst\sqrt[n]{b} \right)}\dst\frac{a+\dst\sqrt[n]{b}}{\left( a+\dst\sqrt[n]{b} \right)}=\dst\frac{b\left( a+\dst\sqrt[n]{b} \right)}{a^2 -\dst\sqrt[n]{b^2}}=<br /> \dst\frac{b\left( a+\dst\sqrt[n]{b} \right)}{\left(a^2 -\dst\sqrt[n]{b^2} \right)}\dst\frac{\left(a^2+\dst\sqrt[n]{b^2}\right)}{\left(a^2+\dst\sqrt[n]{b^2} \right)}$[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Seguramente me haya equivocado en algún sitio pero esta sería la idea para $n$ par (te dejo a ti que la completes y a ver si es buena o no).

Edito: El último paso está mal pero no sé cómo ponerlo jajaja. Ahora creo que ya está, pero repásalo.

Re: ¿Cómo se hace esto?

"racionalizar" es multiplicar numerador y denominador por la conjugada del denominador. Eso tiene sentido cuando la raíz es cuadrada, porque suma por diferencia es diferencia de cuadrados y los cuadrados anulan las raíces simplificando la expresión.
Pero en tu caso la raíz es "enésima" no cuadrada, luego no desaparecerá elevando al cuadrado, ni se simplificará, ni nada. Prueba si quieres, solo tienes que multiplicar numerador y denominador por
$a+\sqrt[n]{b}$


pero verás como no se simplifica nada.
Saludos.

Ya lo he intentado muchas veces y no me sale, por eso pregunto aquí.

Pd: ¿Racionalizar no era eliminar del denominador los radicales?

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"racionalizar" es multiplicar numerador y denominador por la conjugada del denominador. Eso tiene sentido cuando la raíz es cuadrada, porque suma por diferencia es diferencia de cuadrados y los cuadrados anulan las raíces simplificando la expresión.
Pero en tu caso la raíz es "enésima" no cuadrada, luego no desaparecerá elevando al cuadrado, ni se simplificará, ni nada. Prueba si quieres, solo tienes que multiplicar numerador y denominador por
$a+\sqrt[n]{b}$


pero verás como no se simplifica nada.
Saludos.

Ya lo he intentado muchas veces y no me sale, por eso pregunto aquí.

Pd: ¿Racionalizar no era eliminar del denominador los radicales?

[Alriga]

Re: ¿Cómo se hace esto?

¿Y racionalizar? Es que mi profesor no me para de decir que sí se puede.

"racionalizar" es multiplicar numerador y denominador por la conjugada del denominador. Eso tiene sentido cuando la raíz es cuadrada, porque suma por diferencia es diferencia de cuadrados y los cuadrados anulan las raíces simplificando la expresión.
Pero en tu caso la raíz es "enésima" no cuadrada, luego no desaparecerá elevando al cuadrado, ni se simplificará, ni nada. Prueba si quieres, solo tienes que multiplicar numerador y denominador por

$a+\sqrt[n]{b}$

pero verás como no se simplifica nada.
Saludos.

Re: ¿Cómo se hace esto?

¿Y racionalizar? Es que mi profesor no me para de decir que sí se puede.

[Alriga]

Re: ¿Cómo se hace esto?

No veo que esta expresión se pueda simplificar. La resta del denominador "molesta" mucho. Solo se me ocurren cosas para complicarla más todavía.

Saludos.

¿cómo se hace para racionalizar y simplificar: $\dst\frac{b}{ a-\sqrt[n]{b}}$?