Secundaria Resolver inecuación

[crishchess]

Hola tengo dudas con el planteamiento de un problema ya que al resolverlo me da un resultado totalmente distinto al solucionario.

Al precio de $p$ dólares por unidad, $x$ serán las unidades que se pueden venderse al da en el mercado, con $p = 600 - 5x$. Si cuesta $(8:000 + 75x)$ pesos producir las $x$ unidades. Determinar el numero de unidades que deberán producirse y venderse cada da para obtener utilidades de al menos $$5500.$

Lo que hice:

Sea:

$I =$ Ingreso
$P=$ Precio
$x =$ Unidades

$I = P \cdot x = (600-5x) x = -5x^2+600x$

Como deben obtenerse utilidades de al menos 5500 hay que resolver la inecuación

$-5x^2+600x \geq{5500}$

Al resolverla me da entre $10$ y $110$ unidades pero el solucionario dice que debe vender entre $45$ y $60$ unidades

Saludos

[Richard R Richard]

$Beneficio=(precio\ unitario-costo\ unitario)cantidad$
el beneficio debe ser mayor que 5500

Busca que valores de x satisfacen que el beneficio menos 5500 sea igual a cero, entre ese par de valores el beneficio será mayor de 5500

[crishchess]

$Beneficio=(precio\ unitario-costo\ unitario)cantidad$
el beneficio debe ser mayor que 5500

Busca que valores de x satisfacen que el beneficio menos 5500 sea igual a cero, entre ese par de valores el beneficio será mayor de 5500

No me resulta:



$B=((600-5x)-(8000+75x))x$
$B= -80x^2-7400x$

Es decir $-80x^2-7400x \geq{5500}$

Pero da muy distinto.

Saludos

[Richard R Richard]

No me resulta:



$B=((600-5x)-(8000+75x))x$
$B= -80x^2-7400x$

Es decir $-80x^2-7400x \geq{5500}$

Pero da muy distinto.

Saludos

Si esos son los datos del enunciado, seguro no te resultará, ya que el costo será siempre mayor que el precio de venta, iras siempre a pérdida, revisa el enunciado, yo no lo resolví, porque no estaban bien escritos, ni en texto ni en LATEX.