Encuentre un número racional que corresponda a

[crishchess]

Hola estoy resolviendo una guía de progresión geométrica y no se como resolver el siguiente ejercicio.

Encuentre un número racional que corresponda a $5.4\overline{27}$.

No se como relacionarlo con la materia de progresión geométrica.

Un saludo

[Abdulai]

Fijate que el número: $0.\overline{27} = 27 \displaystyle\sum_{k=1}^{\infty}\dfrac{1}{100^k} = 27\dfrac{1/100}{1-1/100}= \dfrac{27}{99}$


Siguiendo ese razonamiento obtenemos la vieja regla: $0.\underbrace{\overline{abc..p}}_n = \dfrac{abc..p}{10^n-1}$