Medidas de un rectángulo

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio no se como plantearlo y por lo tanto no se ni como partir

La figura adjunta muestra dos rectángulos tal que $\overline{PQ} // \overline{AB}$, $AD= 10$ cm , $AB= 3$ cm , $PQ= (2x+1)$ cm y $QR= (x+3)$ cm



Si las medidas de los lados del rectángulo PQRS son menores que los lados del rectángulo ABCD. ¿Cuál de los siguientes conjuntos contiene a todos y únicamente los posibles valores de $x$ ?

A) $]-1/2 ,1[$
B) $]-\infty , 7[$
C) $]1,7[$
D) $]0,3[$
E) $]-\infty , 1[$

Probando las alternativas creo que es la E pero ¿como lo hago sin probar las alternativas?

¿Basta con aplicar?

$2x+1<3$
$x+3<10$

Saludos

[Abdulai]

Debe cumplirse simultáneamente:
$0<PQ<AB\;\;\rightarrow\;\; 0<2x+1<3\;\;\rightarrow\;\; -\frac{1}{2}<x<1$
y
$0<QR<AD\;\;\rightarrow\;\; 0<x+3<10\;\;\rightarrow\;\; -3<x<7$

La intersección de ambos conjuntos es la solución.

[crishchess]

Toda la razón en ese caso sería la alternativa A.

Muchas gracias.
Saludos