Cuanto es infinito por el numero imaginario i ?

[Bruster]

\infty\timesi cuanto es?
muchas gracias

[Julián]

Re: Cuanto es infinito por el numero imaginario i ?

$\infty i = i \infty$

[Alriga]

Re: Cuanto es infinito por el numero imaginario i ?

Si tenemos una sucesión de números reales que tiende a $\infty$ , por ejemplo:

1, 2, 3, 4, 5, …. $\rightarrow \infty$

Y la multiplicamos por el número i, obtenemos

1i, 2i, 3i, 4i, 5i, …. $\rightarrow \infty \cdot i$

Y nada más.

Saludos.

[Weip]

Re: Cuanto es infinito por el numero imaginario i ?

$\infty \times i=\infty$. Cuando cogemos el plano complejo y le añadimos $\infty$ nos queda el llamado plano complejo extendido $\mathbb{\hat{C}}=\mathbb{C}\cup\left\{ \infty\right\}$. Geométricamente es una esfera llamada esfera de Riemann donde el infinito es un punto más, sujeto a operaciones aritméticas como la suma y el producto, que se extienden de forma que $z+\infty=\infty$ y $z \times \infty=\infty$ (en esto último $z$ no puede ser cero ya que $0 \times \infty$ se deja sin definir; aún así tiene sentido escribir cosas como $1/0=\infty$ sin ningun tipo de problema). Las definiciones son como son porque así tanto la suma como el producto son aplicaciones contínuas. En el link que te he dejado se habla un poco sobre la esfera de Riemann, de las operaciones aritméticas con el infinito de por medio y su relación con los espacios proyectivos, las compactificaciones y estas cosas. Espero haberte ayudado.

[Bruster]

Re: Cuanto es infinito por el numero imaginario i ?

Muchas gracias a todos por responder!!! Sobre todo a Weip por dejarme el link