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En el hilo Sobre números primos, gap entre primos e infinitos…
Presente este grafico
dejo tambien el archivo de datos [ATTACH]13804[/ATTACH]
obtenido con el programa cuyo código he presentado en este hilo Software para crear números primos
Me llamo la atención que fuera recto la tendencia del gráfico, por lo que deduje se puede prever la cantidad de números naturales a estudiar y la de Primos a obtener, hasta hallar un gap de un tamaño fijado.
Pero como no soy matemático, intuyo que algo no podría estar bien en mi planteo, en definitiva yo quiero presentar el trabajo en forma de integrales, cuando son Sumatorias de números enteros discretos...
Pero presento lo que quiero decir y luego lancenme las piedras...
De ese gráfico se puede ver que la cantidad de apariciones de un gap de tamaño sigue con un gap máximo la siguiente expresión
la sumatoria de las cantidades todos los gaps es igual al numero de enteros estudiado N menos uno ya que el gap entre el 1y 2 es único, en vez de presentar esta sumatoria como sumatoria de enteros, para números grandes bien puede parecerse a una integral donde el número de N se estima con
y la cantidad de Primos viene dada por la cantidad directa de gaps en el intervalo entre 1 y N(g)
Luego podría usarse N(g) para estimar P(g) , pues el valor medio de los gap se podría estimar como
se que la media de una función exponencial es pero como será cuando no es exactamente de esa forma.
Bueno hasta aquí mi planteo, que es lo que pueden ver que hará desastrosa la predicción.
Prolongue el estudio de 100M naturales con 5.7M primos hasta 330M naturales con 16M de primos
y la pendiente de la curva de logaritmo(cnt(gap)) sigue siendo la misma 14/190 a 15/220
es de esperarse que se siga cumpliendo.
Presente este grafico
Escrito por Richard R Richard
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dejo tambien el archivo de datos [ATTACH]13804[/ATTACH]
Me llamo la atención que fuera recto la tendencia del gráfico, por lo que deduje se puede prever la cantidad de números naturales a estudiar y la de Primos a obtener, hasta hallar un gap de un tamaño fijado.
Pero como no soy matemático, intuyo que algo no podría estar bien en mi planteo, en definitiva yo quiero presentar el trabajo en forma de integrales, cuando son Sumatorias de números enteros discretos...
Pero presento lo que quiero decir y luego lancenme las piedras...
De ese gráfico se puede ver que la cantidad de apariciones de un gap de tamaño sigue con un gap máximo la siguiente expresión
la sumatoria de las cantidades todos los gaps es igual al numero de enteros estudiado N menos uno ya que el gap entre el 1y 2 es único, en vez de presentar esta sumatoria como sumatoria de enteros, para números grandes bien puede parecerse a una integral donde el número de N se estima con
y la cantidad de Primos viene dada por la cantidad directa de gaps en el intervalo entre 1 y N(g)
Luego podría usarse N(g) para estimar P(g) , pues el valor medio de los gap se podría estimar como
se que la media de una función exponencial es pero como será cuando no es exactamente de esa forma.
Bueno hasta aquí mi planteo, que es lo que pueden ver que hará desastrosa la predicción.
Prolongue el estudio de 100M naturales con 5.7M primos hasta 330M naturales con 16M de primos
y la pendiente de la curva de logaritmo(cnt(gap)) sigue siendo la misma 14/190 a 15/220
es de esperarse que se siga cumpliendo.
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