Secundaria limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

[javier m]

\$lim_x\to _0 \frac{1-\cos 2x }{ {x}^{2 } }$

al hacer $cos2x={cos}^{ 2}x-{sen}^{2 } x$ y despues ${sen}^{2 } x=1-{cos}^{ 2}x$ el resultado es 2, que es la respuesta que da el libro. sin embargo si en la calculadora hago las operaciones con 0.00001 se acerca a 0 y no a 2

[Al2000]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Pa' mi que calculaste el coseno en grados:

cos(0.00002) = 0.99999999980000000000666666666658

1 - cos(0.00002) = 1.9999999999333333333342222222222e-10

1 - cos(0.00002)
---------------- = 1.9999999999333333333342222222222
0.00001^2

Cortesía de la calculadora de Windows.

Saludos,

Al

[javier m]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

que cosas ¿ no?

[Tasclew]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Bueno, el límite sí es dos, porque también podemos calcularlo por l'hôpital.

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Ulises7]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Bueno la regla de l'Hôpital no la enseñan en secundaria , pero para javier murgas: lo que ha hecho Tasclew es derivar el numerador y el denominador ( ya que dan indeterminaciones ) hasta que dé un resultado que tenga sentido, básicamente ésa es la regla de l'Hôpital.

Saludos.

[Tasclew]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Hombre, en secundaria entrará bachillerato, ¿no? Y en bachillerato sí se enseña l'Hôpital.

[GNzcuber]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Bueno la regla de l'Hôpital no la enseñan en secundaria , pero para javier murgas: lo que ha hecho Tasclew es derivar el numerador y el denominador ( ya que dan indeterminaciones ) hasta que dé un resultado que tenga sentido, básicamente ésa es la regla de l'Hôpital.

Saludos.

Hay que ver qué se entiende por secundaria. Porque ésta incluye el bachillerato, son estudios secundarios (antes de los terciarios, o Universidad). Y si te refieres a la E.S.O., pues lo dudo mucho porque por lo menos a mí no me enseñaron límites en hasta el bachillerato.
Lo que sí, la regla de l'Hôpital (créditos a Bernouilli) se enseña en segundo mientras que los límites en primero.

Yo personalmente prefiero usarla sólo para comprobar el resultado, porque es más interesante resolver límites por métodos como multiplicar por su conjugado, cambios trigonométricos, usar logaritmos, etcétera. Y sinó, algo que ya verás, si es que aún no lo sabes, es usando Taylor.

¡Saludos!

[Ulises7]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Bueno, yo sigo pensando que bachillerato no entra en lo que llamamos secundaria pero bueno...

Ya nos contará él mismo si ha dado la regla de l'Hôpital o no... xD

[javier m]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

Bueno, yo sigo pensando que bachillerato no entra en lo que llamamos secundaria pero bueno...

Ya nos contará él mismo si ha dado la regla de l'Hôpital o no... xD

no conozco regla l´hospital(eso no se dá en colegios colombianos).
una aclaración en Colombia hay primaria y bachillerato(la verdad es que yo tenia los conceptos de bachillerato y secundaria,como sinónimos)

en primaria hay 5 grados y se termina como de 10 años, y en bachillerato son 6 grados(de sexto a once grado) se termina como de 16 años

en mi colegio lo que se da en calculo en 11(que es el ultimo grado) es:
lógica
conjuntos
intervalo
relaciones
funciones
sucesiones
lim de sucesiones
lim de funciones
lim trigonométricos(por ahi vamos)
derivadas(de la barata)
integrales(casi no se llega hasta ahí)
todo muy basico

yo aprendí a derivar,a integrar(regular) y una pequeña introducción de E. diferenciales con un libro que me prestaron.

[javier m]

Re: limite trigoometrico que no concuerda con la calculadora

ulises7, agradezco mucho tu explicacion,varios de ustedes tienen como mi misma edad,pero saben mucho mas que yo (es que estos colegios de aquí)