1r ciclo tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

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el límite en cuestión es:

lim (x,y)=>(1,2) = (x^2+2y^2-8x-y)/(xy -y^2 +2x)

no puedo hacer y=mx ni tampoco radiales, creo que te quedas igual.

El punto (1,2) hace 0 el numerador, entonces el punto no pertenece al dominio.

Pero se puede calcular el límite?

Gracias!!

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

el límite en cuestión es:

lim (x,y)=>(1,2) = (x^2+2y^2-8x-y)/(xy -y^2 +2x)

no puedo hacer y=mx ni tampoco radiales, creo que te quedas igual.

El punto (1,2) hace 0 el numerador, entonces el punto no pertenece al dominio.

Pero se puede calcular el límite?

Gracias!!

Si haciendo el límite de dos formas diferentes te salen valores diferentes, entonces ya has demostrado que el límite no existe.

Igual que si substituyes y = m x, el valor de m debe cancelarse, ya que un límite no puede depender de la forma que te aproximes a él.

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

en este límite pasaría los mismo? senx-seny/x-y este límite sería en (a,a)

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

en este límite pasaría los mismo? senx-seny/x-y este límite sería en (a,a)

Te refieres a

$$\sin x - \frac{\sin y}{x} - y ,$$

o esto

$$\frac{\sin x - \sin y}{x-y} .$$

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

lo último!

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

lo último!

Ese tiene toda la pinta de dar $\cos a$. Habría que usar los teoremas de los límites para asegurarlo.

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

eso último no se a que te refieres, no se como a partir de esa expresión podría llegar al coseno

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

eso último no se a que te refieres, no se como a partir de esa expresión podría llegar al coseno

Por ejemplo, haz primero el límite $x\to a$, y después el $y\to a$ usando l'Hopital. Esto no demuestra que el límite exista, sólo que si existe su valor debe ser lo que te dé.

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

me dejas atónito con de l'hopital en 2 variables pero seguro que tienes razón. haciendo l'hopital sí que saldría cos(a) . muchas gracias de verdad

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Re: tengo un límite en dos variables que no consigo calcular ya que es combinación de x e y pero sin ninguna relacions para hacer direccionales

me dejas atónito con de l'hopital en 2 variables pero seguro que tienes razón. haciendo l'hopital sí que saldría cos(a) . muchas gracias de verdad

No es l'Hopital en dos dimensiones. Son dos límites, uno detrás de otro, y para hacer el segundo hacemos l'Hopital.

Como dije, esto no demuestra que el límite exista. Demuestra que, si existe, vale eso.