1r ciclo Sentido del vector Normal

[skinner]

Buenas. Supongamos que tengo un cono y tengo que calcular el vector Normal a su superficie en cada punto. Como ya se sabe, el vector Normal puede apuntar hacia fuera o hacia dentro de la superficie pero, ¿cómo sé hacia dónde apunta de una forma analítica? El vector Normal genérico del cono será resultado de un producto cartesiano (producto cruz; producto vectorial, como quieran). Pero si me piden este vector en un determinado sentido, ¿cómo puedo hacerlo?

Un saludo y mil gracias!

[[Beto]]

Re: Sentido del vector Normal

Hola, por convención en una superficie cerrada el vector normal es aquel que apunta hacia afuera.

[pod]

Re: Sentido del vector Normal

Buenas. Supongamos que tengo un cono y tengo que calcular el vector Normal a su superficie en cada punto. Como ya se sabe, el vector Normal puede apuntar hacia fuera o hacia dentro de la superficie pero, ¿cómo sé hacia dónde apunta de una forma analítica? El vector Normal genérico del cono será resultado de un producto cartesiano (producto cruz; producto vectorial, como quieran). Pero si me piden este vector en un determinado sentido, ¿cómo puedo hacerlo?

Un saludo y mil gracias!

Tendrás que usar la regla de la mano derecha.

[skinner]

Re: Sentido del vector Normal

¿A quién se la aplico, Pod?

Saludos

[pod]

Re: Sentido del vector Normal

¿A quién se la aplico, Pod?

Saludos

A los dos vectores que multiplicas vectorialmente.

[skinner]

Re: Sentido del vector Normal

Vale, pero eso serviría si puedes ver el vector en el espacio. ¿Qué ocurriría si los vectores me quedasen algo como: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $\dst \vec{S_{y}}=\left< -tan\left( y \right) , -1,\cos(log (x^2)) \right>$

¿Qué haría en ese caso? (los vectores me los he inventado; a lo mejor ni existen, pero es para que se entienda lo que quiero decir)

Un saludo!

[pod]

Re: Sentido del vector Normal

Vale, pero eso serviría si puedes ver el vector en el espacio. ¿Qué ocurriría si los vectores me quedasen algo como: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y $\dst \vec{S_{y}}=\left< -tan\left( y \right) , -1,\cos(log (x^2)) \right>$

¿Qué haría en ese caso? (los vectores me los he inventado; a lo mejor ni existen, pero es para que se entienda lo que quiero decir)

Un saludo!

La complejidad de un caso particular no afecta al procedimiento general.

[skinner]

Re: Sentido del vector Normal

¿Cómo se supone que saco el sentido del vector normal en un caso de complejidad, que es lo que suele caer en exámenes?

Gracias por tu atención.

Saludos

[pod]

Re: Sentido del vector Normal

¿Cómo se supone que saco el sentido del vector normal en un caso de complejidad, que es lo que suele caer en exámenes?

Gracias por tu atención.

Saludos

Pues lo primero que tienes que hacer es una idea más o menos gráfica de cómo es la superfície en cuestión. Eso es imprescindible, no sólo para calcular el sentido del vector, sino para poner límites a las integrales etc.

Un truco es tomar, por ejemplo, el punto de la superfície cuyo valor de Z es mayor. En ese punto, el vector normal dirigido hacia fuera seguro que tendrá componente z positivo.

[skinner]

Re: Sentido del vector Normal

Muchas gracias, buen truco.

Un saludo