1r ciclo teorema de Green

[correcaminos]

Hola, buenos dias,
tengo una duda (entre otras muchas) considerable con el teorema de Green:
exactamente para que sirve? es decir, que ventajas ofrece?
Gracias por la atención.

[polonio]

Re: teorema de Green

Es una particularización del teorema de Stokes en el plano $z=0$.

Sierve para pasar de una integral de línea cerrada a una se superficie, para calcular áreas planas, para ver si un campo vectorial (bidimensional) es conservativo,...

[pod]

Re: teorema de Green

Este tipo de teoremas integrales te ofrecen dos formas de realizar un cálculo. En algunas ocasiones, una de las formas resulta más sencilla que la otra, y usando el teorema puedes simplificar el cálculo.

En este caso en particular, Green relaciona una integral de línea con una de superficie. Las integrales de línea pueden ser jodidas si la trayectoria es complicada. En algunos casos, pa integral de superficie asociada puede ser más sencilla.

En otras ocasiones, es posible que sepamos hacer la integral de las dos formas, pero en una de ellas aparezca un parámetro desconocido. En ese caso, podemos usar la igualdad que nos da el teorema para calcular ese parámetro. Eso se hace por ejemplo con el campo eléctrico en el teorema de Gauss.