1r ciclo Ayuda con integral

[chema_mad]

Hola amigos! Llevo muchísimos años sin tocar las matemáticas y, sobre todo el cálculo integral. Este año he comenzado una ingeniería, por emplear mis ratos libres en algo y, claro, como es obvio, me voy a tener que matar recordando las matemáticas de nuevo.

La cuestión que aquí me trae hoy es saber cómo resuelvo la siguiente integral paso a paso, si sois tan amables:

$\int\!\!(k{r}^2)$·$(r \dd r$ dphi [FONT=Calibri]$\dd z)$[/FONT][FONT=Calibri][FONT=Verdana]. [/FONT][/FONT]

[FONT=Calibri][FONT=Verdana]para que cogiendo el volumen infinitesimal en cilíndricas $\dd \tau$ = $r \dd r$ dphi [FONT=Calibri]$\dd z$[/FONT][FONT=Calibri][FONT=Verdana] y $\rho=(k{r}^2)$[FONT=Calibri][FONT=Verdana] obtenga:[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[FONT=Calibri][FONT=Verdana][FONT=Calibri][FONT=Verdana][FONT=Calibri][FONT=Verdana]$\frac{1}{4}(k{r}^2)2\pi$[FONT=Calibri][FONT=Verdana]. [/FONT][/FONT]
[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

[lindtaylor]

Re: Ayuda con integral

Pues si no me equivoco, sale casi obvio ese resultado, ya que la expresión $dz d\phi dr$ tiene valor 2 pi. Incluso tiene un nombre, el 4 sale de la integración del $r^3$ =)

[chema_mad]

Re: Ayuda con integral

Hola lindtaylor y muchas gracias por tu respuesta, pero aún tengo una duda. si el 4 sale de la integración de [TEXT]r^3[/TEXT], también debería tener un [TEXT]r^4[/TEXT] después de la integración y tener ese [TEXT]r^3[/TEXT] dentro de la integral,¿no es así? Pues no lo veo por ningún lado.

saludos

[carroza]

Re: Ayuda con integral

Deberías dar los límites de la integral, para poder resolverla.