1r ciclo Derivadas segundas implicitas

[jacinto]

Buenas a todos, muchas gracias por tomarse unos minutos, mi problema pasa por la forma correcta de realizar el siguiente ejercicio:

si $Z=F(x\cdot{}y^2,x^2\cdot{}y)$ calcular [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

bien les comento como procedo yo:

considero : $u(x,y)=x\cdot{}y^2$ ; $v(x,y)=x^2\cdot{}y$

entonces: $Z_y=F_u\cdot{}u_y+F_v\cdot{}v_y$

mi gran duda surge luego de un debate con un compañero, ¿como encuentro [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ?

yo planteo lo siguiente:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

es correcto?, muchisimas gracias

[pod]

Re: Derivadas segundas implicitas

Te faltarían los términos cruzados, por ejemplo

$$\cdots + F_{uv} u_y v_y + F_{vu} u_y v_y .$$

En la mayoría de casos (hay condiciones que se deben cumplir, no siempre es así), se tiene $F_{uv} = F_{vu}$.