Calculo diferencial aplicado a la relatividad especial

[inakigarber]

Re: Calculo diferencial aplicado a la relatividad especial

¿Este ejercicio te lo encontraste por internet? ¿Con la misma calidad en la imagen? Si es asi, Angel lo tiene bien porque yo en el exponente veo un 3 y medio. Igual lo confundiste con un uno y medio.

Buen día.

El exponente era -3/2 y Angel efectivamente lo tiene bien. La calidad de la imagen no era muy buena hice lo que pude pero no mejoro mucho.
Cuando dije en mi primer post que me sale un resultado que no se parece mucho al del problema estaba equivocado. El resultado se puede simplificar, con lo cual la cosa cambia. Hoy lo he visto muy claro;Cuando dije;
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
No me di cuenta de que se podia simplificar mucho. Veamos. Supongamos que ambos terminos son iguales, entonces;
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
Sacando factor comun de m_o en el primer termino, expresando en modo de potencias para quitar las raices y dividiendo por m_o ambos terminos de la ecuación.

$$[(1-\frac{U^2}{c^2})^{-1/2}+(\frac{C^2}{U^2}(1-\frac{U^2}{c^2})^{-3/2})]=(1-\frac{U^2}{c^2})^{-3/2}$$

Si divido ambos terminos por $(1-\frac{U^2}{c^2})^{-3/2}$
Obtengo lo siguiente;

$$\left[\left(1-\frac{U^2}{c^2}\right)^{1}+\left(\frac{C^2}{U^2}(1-\frac{U^2}{c^2})^{0}\right)\right]=\left(1-\frac{U^2}{c^2}\right)^{0}$$

Simplificando; $\boxed{\boxed{1-\frac{U^2}{C^2}+\frac{U^2}{C^2}=1}}$

Con lo cual la igualdad se conserva y el resultado que habia obtenido al principio y que yo erroneamente habia considerado equivocado era cierto.
Reconozco que el metodo que proponen Angel y Al2000 es muho mas elegante que el mio.Os agradezco a todos la ayuda prestada y pido disculpas por las molestias que os haya podido causar. Y siento no haberme dado cuenta al pricipio de que mi resultado era equivalente a lo que se pedia, Muchas gracias.
P.D. Me que quitado una espinita que tenia con este asunto.