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Integral doble

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  • 1r ciclo Integral doble

    Hola, repasando y viendo tutoriales por la red sobre el teorema de Stokes, se llega en uno de ellos a esta integral que no se resuelve en el ejercicio y que a mi no me coincide en resultado, a ver que os da a vosotros:
    donde los límites son entre y 0 y 1 para r.
    El resultado según el video es pero a mi las dos primeras partes me dan 0 y la tercera me da sólo
    Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

  • #2
    Re: Integral doble

    La segunda no da cero, vas a tener la integral del seno que es -cos que no es cero ni en 0 ni en 2pi, por tanto ahí puede estar tu error
    Physics works, I'm telling you- Dr. Walter Lewin

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    • #3
      Re: Integral doble

      Pero se anulan dichos valores del coseno por los signos y al final da 0 igualmente
      Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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      • #4
        Re: Integral doble

        Hola.

        La he hecho así por encima y me da también. ¿Te daban el deasrrollo o te sueltan el resultado así?

        Un saludo.
        Las matemáticas son el alfabeto con el cual dios ha creado el universo
        Galileo Galilei

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        • #5
          Re: Integral doble

          Me dicen que no van a entrar en el porque esta en otro video. Es un canal de esos que son clases de mates y van por temas y videos.

          - - - Actualizado - - -

          Basicamente es un problema del teorema de Stokes, hay que comprobarlo por ambos lados y te dan un campo vectorial y la superficie y el resultado por ambos lados es supuestamente . Esta integral que he puesto es la que sale por el lado derecho, el del rotacional.
          Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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          • #6
            Re: Integral doble

            Pues, probé hacerlo desde el comienzo y llegué a la misma expresión que tú. Tal vez el problema pueda estar en los límites de integración ¿Qué restricción te da el ejercicio para el paraboloide? si fuera Z>0 el radio iría de 0 a 2 y la tercera integral daría .
            Última edición por Centaurus; 30/05/2013, 23:29:26.

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            • #7
              Re: Integral doble

              No dice nada mas de lo que yo he puesto ahi, los limites son 0 y 2pi y 0 y 1, al menos asi lo hacen en el video.
              Te dan lo mismo que a mi las dos partes?? Porque la integral de linea creo que si que da 4pi
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              • #8
                Re: Integral doble

                Sí, las dos primeras me dan 0 y la tercera .

                La de línea si no me equivoco también da .

                Integrando sobre

                [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]



                Última edición por Centaurus; 31/05/2013, 15:23:24.

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                • #9
                  Re: Integral doble

                  Para la integral de linea sobre la curva, parametriza como sigue:
                  con y la integral que le queda tras hacer el producto escalar es entre 0 y y eso si da
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                  • #10
                    Re: Integral doble

                    No sé qué opinen los demás :3, pero yo creo que es una incongruencia. Para la integral de superficie toma el paraboloide con la restricción Z>3 pero para la integral de línea, la curva frontera del paraboloide con Z>0. Puedo estar equivocado.

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                    • #11
                      Re: Integral doble

                      Te importa si pongo otro ejercicio en otro post que yo he hecho para corroborar qu elo tengo bien? Bastaria con hacer una de las partes del teorema de Stokes, es que el hecho de que no me diera lo mismo que este ejercicio del tutorial ha hecho que aparezcan dudas en mi resolucion.
                      Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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                      • #12
                        Re: Integral doble

                        Dale, no hay problema. Intentaré hacerlo si puedo.

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                        • #13
                          Re: Integral doble

                          Ok gracias ya esta listo
                          Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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