1r ciclo Problema con una parametrizacion sencilla

[zero_]

Buenas, a ver si me podeis hechar una mano con este ejercicio que me parece demasiado facil para ser como yo pienso que es. Lo que hago es sustituir la x por la t jajaja, pero no creo que sea asi.

Gracias, un saludo.

[pod]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

La parábola es una curva en el espacio tridimensional. Tienes que dar las tres ecuaciones que definen esa curva de forma paramétrica:

$$\begin{aligned}<br /> x & = f_1(t) \ , \\<br /> y & = f_2(t) \ , \\<br /> z & = f_3(t) \ . <br /> \end{aligned}$$

El enunciado ya te ha dicho como es $f_1$.

Por cierto, yo no creo que $z = x^2$ sea exactamente un cilindro

[carroza]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

Por cierto, yo no creo que $z = x^2$ sea exactamente un cilindro

Por lo visto, esta cuádrica se llama "Cilindro parabólico".

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadric

Auque estoy de acuerdo en que no aparece un cilindro por ningún lado.

[zero_]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

Gracias, jaja si no me había dado cuenta del cilindro. Pues si no me equivoco quedaría así:
x=t,
y=1-t-t²,
z=t²
Lo que me extraña es que esta pregunta valga 2 pts en un examen de análisis 2. A ver si tengo suerte y hoy cae alguna así tambien

[pod]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

Gracias, jaja si no me había dado cuenta del cilindro. Pues si no me equivoco quedaría así:
x=t,
y=1-t-t²,
z=t²
Lo que me extraña es que esta pregunta valga 2 pts en un examen de análisis 2. A ver si tengo suerte y hoy cae alguna así tambien

Sí, creo que está bien.

Es bastante habitual que los exámenes preguntas de diferente nivel; unas fáciles para permitir que la gente saque una nota base, algunas medias que permitir que apruebe la gente que realmente sabe de qué va la asignatura y algún desafío para quien quiere nota.

Ahora, te toca a ti no meter la pata en las sencillas

Por lo visto, esta cuádrica se llama "Cilindro parabólico".

http://en.wikipedia.org/wiki/Quadric

Auque estoy de acuerdo en que no aparece un cilindro por ningún lado.

Curioso, no conocía esta nomenclatura. Gracias.

[gdonoso94]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

Efectivamente esa parametrización forma una parábola:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=parametric+plot+%28t%2C1-t-t%5E2%2Ct%5E2%29

Suerte!

[zero_]

Re: Problema con una parametrizacion sencilla

Gracias pero no ha habido mucha suerte, no ha caido ninguna facil jajaja un saludo.