funcion bessel

[arturo]

Tengo un par de dudas respecto a las funciones Bessel, me piden demostrar las siguientes relaciones

$\displaystyle J_0(x)=\frac{2}{\pi}\int_1^{\infty}\frac{\sin{xt}}{\sqrt{t^2-1}}$

$\displaystyle \int_0^xJ_{\nu}(t)\,dt=2\sum_{k=0}^{\infty}J_{\nu+2k+1}(x)$

cualquier tipo de ayuda sera bienvenida, de antemano gracias por su tiempo.

[pod]

Re: funcion bessel

Supongo que te faltará un $\dd t$ en la primera ecuación.

¿Has probado meter estas expresiones en la ecuación diferencial que deben cumplir las ecuaciones de Besel?

[Entro]

Re: funcion bessel

También se puede probar coger la definición de la Jo y hacer un desarrollo de Fourier...