Secundaria problema inecuación

[sergiolor]

como podría resolver esta inecuación?

$\left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} > 1$

yo lo intento hacer por sandwiches pero no llego a nada

[angel relativamente]

Re: problema inecuación

Esa inecuación no tiene solución. Puedes comprobar que si $x \geq 0 \Rightarrow \left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} = -1$ y si $x<0 \Rightarrow \left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} = 1$, que en ningún caso es mayor estricto que 1.

Saludos,

[pod]

Re: problema inecuación

como podría resolver esta inecuación?

$\left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} > 1$

yo lo intento hacer por sandwiches pero no llego a nada

Por curiosidad, ¿podrías explicar qué método es el de los "sandwiches"?

si $x<0 \Rightarrow \left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} = 1$

Esto es si $x < -1$, ¿no?

[angel relativamente]

Re: problema inecuación

Esto es si $x < -1$, ¿no?

Correcto, si $x \leq -1$, me he colado
No obstante, sigue sin tener solución, pues si $x\in (-1,0)$ se tiene que $\left\vert{}x \right\vert{} -\left\vert{}x+1 \right\vert{} \in (-1,1) , \quad \forall x \in (-1,0)$, si no me he equivocado.

[sergiolor]

Re: problema inecuación

el método de los sandwichs es cuando tengo $\left\vert{}x-2 \right\vert{}<5$ y hago

-5 < x-2 < 5 y soluciono 2 ecuaciones