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Ejercicio de función implícita

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  • 1r ciclo Ejercicio de función implícita

    Hola buenas, me han planteado este problema y la verdad, no sé muy bien cómo empezar. Agradecería un poco de ayuda. Muchísimas gracias.

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  • #2
    Re: Ejercicio de función implícita

    Hola SCHRODINGER27
    Para ver que estas dos ecuaciones permiten definir y en el entorno de :

    Hay que comprobar que las funciones

    cumplen las condiciones del teorema de la función implícita:
    a) Han de ser funciones continuas y tener todas sus derivadas continuas en ;
    b) Se ha de cumplir que y
    c) El Jacobiano de y res pecto de y en ha de ser distinto de .

    Para calcular las derivadas parciales y
    Se derivan las ecuaciones y respecto a obteniéndose un sistema del que se pueden despejar y

    Para calcular las derivadas parciales y , se procede igual que en el caso anterior:
    Se derivan y respecto a obteniéndose un sistema del que se pueden despejar y

    saludos
    Última edición por oscarmuinhos; 22/04/2014, 08:20:08.

    Comentario


    • #3
      Re: Ejercicio de función implícita

      Muchísimas gracias por la respuesta y la rapidez, voy a intentarlo y comunico resultados.

      Comentario


      • #4
        Re: Ejercicio de función implícita

        Buenas, cuando voy a hacer el jacobiano, tengo


        haces el determinante en (1,1,0,0) y da 0, luego, NO se cumple, luego no se puede definir las ecuaciones de dicha forma, ¿no?

        Gracias

        Comentario


        • #5
          Re: Ejercicio de función implícita

          Hola
          Si fuese cero, no se cumplirían las condiciones del teorema y no podría asegurarse que z=z(x,y) y u=u(x,y) en un entorno de (1,1,0,0). Pero el determinante de esta matriz en (1,1,0,0) da ¿No es?
          Última edición por oscarmuinhos; 22/04/2014, 08:28:34.

          Comentario


          • #6
            Re: Ejercicio de función implícita

            Perdón, me comí un signo, el del -cos(u). Siento las molestias, muchísimas gracias.

            Comentario

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