Secundaria Geometria

[pilimafiqui]

Calcular el area de la figura C y D . Las dos primeras ya las resolvi pero en las otras dos tengo mis dudas. Gracias.

[juan lopez]

Re: Geometria

Hola :
la C tiene de volumen 5/6 del volumen del cubo, ya que es el volumen del cubo menos el volumen de uno de los seis tetraedros en los que se divide el cubo

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Hola de nuevo la D tiene de volumen la mitad del cubo

[pilimafiqui]

Re: Geometria

Me piden areas . Yo de D no la veo como la mitad del cubo. De todas formas , gracias.

[Visitante]

Re: Geometria

Área o volumen?

[Visitante]

Re: Geometria

A mí el área del c me da 720 y del d 698 aprox.

[Marce_]

Re: Geometria

Hola!

El área del cubo entero es seis veces el área de cada una de sus caras. Pensándolo así, en el apartado c) tengo 3 caras completas, y 3 mitades de caras, ya que la suma del área de cada tríangulo es el área total de una cara. Si $\dst a=12$:

$$A= 3a^2 + \frac{3}{2}a^2= \boxed{\frac{9}{2}a^2}$$

En el apartado d) tengo 3 caras que les falta el triángulo, y 3 que tienen todo menos el triángulo: entonces:

$$A= \underbrace{3\left(a^2 -\frac{1}{8}a^2\right)}_{\text{Caras sin el triangulo}} + \overbrace{\frac{3}{8}a^2}^{\text{Caras solo con el triangulo}} = \boxed{3a^2}$$

Un abrazo.-

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Igual, hay algo que no me termina de cerrar y creo que a todo esto le está faltando tapas!. Voy a ver si armo unas imágenes y vuelvo para clarificar la idea.

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Bueno, volví, en forma de fichas (creo que lo entenderán solo los seguidores de los Simpsons).

Para el apartado c), tenemos la siguiente "tapa":

Los lados "c" los conocemos, ya que surgen de plantear pitágoras a los triángulos que quedan en las caras del cubo:

$$c^2= 2a^2\quad \Rightarrow \quad \boxed{c=\sqrt{2}a}$$

Como h es un cateto:[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Finalmente, aplicando el área del triángulo:

$$A_{\text{tapa}}=\boxed{\frac{\sqrt{12}}{4}a^2} \quad \wedge \quad A_T= A + A_{\text{tapa}}$$

Para el apartado d), tenemos como tapa:

En el hexágono, "d" es la hipotenusa de los triángulos formados en las caras del cubo:

$$d^2= \frac{a^2}{4} + \frac{a^2}{4} \quad \Rightarrow \quad \boxed{d=\frac{a}{\sqrt{2}}}$$

En el triángulo pequeño la apotema (p) es un cateto, y la hipotenusa es "d":

$$p=\boxed{\frac{a}{2} \sqrt{ \frac{3}{2} }}$$

Entonces:

$$A_{\text{tapa}}=\frac{6dp}{2} = \boxed{ \frac{3}{4} \sqrt{3} a^2} \quad \wedge \quad A_T= A + A_{\text{tapa}}$$

[juan lopez]

Re: Geometria

Hola :
Aqui te dejo las soluciones del tema 10 del libro donde sacaste
ejercicio ,espero que te sean de ayuda.ficus.pntic.mec.es/jgam0105/temas_3eso/materiales.../tema10.pdf

[pilimafiqui]

Re: Geometria

Puse lo que me dejaste en Google y no obtuve resultados. ¿ Es asi como lo tengo que buscar o lo estoy haciendo mal?
Gracias.

[juan lopez]

Re: Geometria

Hola :
si pones esta direccon en google tiene que aparecerte un archibo PDF con los ejercicios del tema 10 resueltos. te vuelvo a poner la direccion , si no te va avisame que intentare mandarte el archivo de otra manera.
ficus.pntic.mec.es/jgam0105/temas_3eso/materiales.../tema10.pdf

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Prueva tambien con esta.
docuteka.net/tema-10-anaya-matematicas-3eso

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http://ficus.pntic.mec.es/jgam0105/temas_3eso/materiales_3eso/Solucionario_Anaya_protegidos/tema10.pdf Prueba tambien con esta.