Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Resolución integral

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • 2o ciclo Resolución integral

    En una ecuación diferencial lineal me aparece la integral de esta función:


    He probado por partes haciendo u=f(x) y dv=dx, pero me queda otra integral similar. ¿Alguna idea?

    Gracias!
    Última edición por Paul Dirac; 09/07/2014, 12:17:28.

  • #2
    Re: Resolución integral

    ¿No es directa? Prueba a derivar el denominador a ver qué pasa
    [TEX=null]k_BN_A \cdot \dst \sum_{k=0}^{\infty} \dfrac{1}{k!} \cdot 50 \cdot 10_{\text{hex}} \cdot \dfrac{2\pi}{\omega} \cdot \sqrt{-1} \cdot \dfrac{\dd x} {\dd t } \cdot \boxed{^{16}_8\text{X}}[/TEX]

    Comentario


    • #3
      Re: Resolución integral

      Te propongo lo siguiente

      Haz la integral de esta



      Ahora la de esta



      La primera sera el resultado para |x| > 1 , la otra para |x| < 1

      Dicho de otra forma




      Siengo H(x) la funcion de Heaviside (H(x)=1 si x>0 , H(x)=0 si x<0)

      Si tubieras que usar la primitiva para hacer una integral indefinida, tendrias que dividir los límites de integración en partes

      [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
      Última edición por Umbopa; 09/07/2014, 13:04:36.

      Comentario


      • #4
        Re: Resolución integral

        Escrito por Paul Dirac Ver mensaje
        En una ecuación diferencial lineal me aparece la integral de esta función:


        He probado por partes haciendo u=f(x) y dv=dx, pero me queda otra integral similar. ¿Alguna idea?

        Gracias!
        Solo estoy en segundo de bachillerato, y no entiendo muy bien qué ha hecho el compañero de arriba. Probablemente lo haya hecho del modo en el que os enseñan en la carrera, aunque esta se puede hacer con los medios de bachillerato. Yo probé a derivar el denominador para ver si era de la forma f'(x)/f(x), y al hacerlo me dí cuenta de que al derivar te sale .

        Del mismo modo, al derivar - nos da

        Por lo tanto, la integral es:

        F(x)=
        *-+K si -1<x<1
        * +K si x-1 o x1.

        Te repito que me fiaría más del compañero de arriba, porque probablemente haya usado herramientas de las que yo carezco (por ejemplo, la función de Heaviside, que no tengo ni idea de qué es ) Aunque mi resultado esté bien, probablemente el suyo esté mejor expresado. Lo único que puedo confirmarte es que si derivas las funciones que te he dado (F(x)), te dan como resultado las que tú has pedido (lo puedes comprobar en este derivador) http://www.roberprof.com/2011/04/07/...-de-funciones/

        Un saludo.

        Comentario


        • #5
          Re: Resolución integral

          Si la haces por un cambio de variable te sale muy fácil: X^2 -1 = t , ( derivas) 2XdX=dt , dx=dt/2x y ademas despejas x en la 1ª y te que raiz cuadrada de t+1.
          Vas a la integral y sustituyes : raiz cuadrada de t+1/ raiz t . dt/ 2.raiz cuadrada de t+1 y que al simplificar te da dt/ 2.raiz t que es una integral sencilla.
          Espero que lo entiendas y en caso contrario vuelve a preguntar.

          Comentario


          • #6
            Re: Resolución integral

            Lo que dices es lo que primero que he hecho, pero el problema requiere una solución para todo R y no a trozos. A saber es:

            No es necesario definir la solución por intervalos, ya que se puede integrar con el valor absoluto sabiendo que:

            Comentario


            • #7
              Re: Resolución integral

              si integras lo que yo te puse la solucion es raiz cuadrada de t , es decir raiz cuadrada de X^2 - 1 .
              No es una solucion a trozos.

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X