Un problema muy elemental

Re: Un problema muy elemental

De acuerdo.
- ´´Exponente de exponente no es producto de exponentes´´ en números unidimensionales.
- Pero si Jabato tiene un momentito y me puede explicar como se
traduce la desigualdad de mi mensaje anterior en el entorno de
los numeros complejos se lo agradeceria.

No estoy seguro pero creo que:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

SI funciona.
Gracias y un saludo.

[angel relativamente]

Re: Un problema muy elemental

Es que esa propiedad de que "exponente de exponente es producto de exponentes" sencillamente no es cierta en general. Un ejemplo más básico sin recurrir a ningún complejo: $((-2)^2)^{1/2}=(2^2)^{1/2}$ es cierto pero claramente $2^1=-2^1$ no lo es.

Simplemente tiene que ver con que la función cuadrática no es inyectiva.

Un saludo,

[Weip]

Re: Un problema muy elemental

Porque en el caso de [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , primero haces $(-1)^2$ y luego elevas el resultado a $1/2$. Es cuestión de orden de operaciones.

Re: Un problema muy elemental

¿Tienes conocimientos de variable compleja? Cuando estudies los números complejos en profundidad entenderás el porqué de esas caprichosas igualdades que se obtienen manejando expresiones de ese tipo, hay muchos ejemplos que se podrían poner, pero todos tienen una explicación adecuada. Sin conocimientos suficientes lo que te digamos te va a dejar un poco frío. Lo mejor que puedes hacer mientras tanto es procurar evitar hacer cálculos usando potencias y exponenciales con base negativa. No suele ser una buena idea por lo imprevisto de los resultados, como por ejemplo el que muestras aquí. El problema que planteas no es tan elemental como podría parecer, es algo que suele confundir a muchos profanos, y a veces a gente con conocimientos avanzados, no te dejes engañar, todo esto tiene una explicación lógica, pero en matemática conviene ir paso a paso y no precipitar los acontecimientos.

Salu2, Jabato.

Este es un problema muy elemental que no se explicar porque....

$\dst{(-1)^1\neq ((-1)^2)^\frac{1}{2}}$

Siempre me han explicado que 1=2*(1/2)=(2/2)=1
Es alguna propiedad de la exponenciación?
Un saludo.