Límites de integración

[visitante20160513]

Re: Límites de integración

De hecho hay muchas generalizaciones del concepto de integral, las que tienen nombre son las establecidas, pero siempre que se sepan interpretar bien los límites de una integración no tiene porque haber problemas. Cuando se dan las condiciones para realizar esa interpretación de forma correcta nadie debería poner objeciones al respecto. En el caso que ya comente de la integración de funciones multivariable cuando los campos son conservativos no tendría porque haber objeciones a esa manera de desarrollarlas. Está claro que no es una interpretación estandar de del concepto de integral (de ninguna de las conocidas) pero tampoco se pueden poner muchas objeciones al cálculo que mostré en el mensaje #10.

Salu2, Jabato.

[carmelo]

Re: Límites de integración

Hola.

Yo lo veo una notación perfectamente válida para integrales de linea. Donde el vector inicial y final indican los puntos iniciales y finales de la trayectoria de integracion. Tiene la desventaja de que no explicita la curva a lo largo del cual se debe de efectuar dicha integracion. Pero si eso está claro no me parece menos rigurosa que ninguna otra. Como dije, me parece un tema de notacion.

Saludos
Carmelo

[visitante20160513]

Re: Límites de integración

Sí carmelo, completamente de acuerdo, si la curva a lo largo de la cual se debe realizar la integración es conocida o bien si dicha curva es indiferente ya que el valor de la integral solo depende los puntos inicial y final (los límites de integración), que es el caso de campos conservativos, entonces para mi la notación es perfectamente válida. En este último caso se tiene además la ventaja de que se podría aplicar la regla de Barrow (aunque esto es solo una conjetura y debería ser demostrado para ir sobre seguro).

Salu2, Jabato.

[Weip]

Re: Límites de integración

De hecho hay muchas generalizaciones del concepto de integral, las que tienen nombre son las establecidas, pero siempre que se sepan interpretar bien los límites de una integración no tiene porque haber problemas. Cuando se dan las condiciones para realizar esa interpretación de forma correcta nadie debería poner objeciones al respecto. En el caso que ya comente de la integración de funciones multivariable cuando los campos son conservativos no tendría porque haber objeciones a esa manera de desarrollarlas. Está claro que no es una interpretación estandar de del concepto de integral (de ninguna de las conocidas) pero tampoco se pueden poner muchas objeciones al cálculo que mostré en el mensaje #10.

Salu2, Jabato.

No son objeciones bien bien, la forma en la que se trabaja normalmente es intachable así que la respuesta a la pregunta "¿se pueden poner vectores en los límites de integración?" es un rotundo sí. Ahora bien, lo que pienso es que sé que The Higgs Particle debe haber hecho mil y una integrales con vectores en los límites de integración. Por eso interpreto que la pregunta no es tanto "si se pueden poner vectores en los límites de integración" como "si de verdad se pueden poner vectores en los límites de integración". Es decir, dado que ya le han explicado estas cosas a The Higgs Particle en clase, creo que su pregunta va más allá de lo que solemos escribir sobre el papel. Aquí es donde coincido con Alriga, si vamos a la construcción de la integral de Riemann, no se pueden poner vectores en los limites de integración así tal cual. Al final si vamos escarbando encontramos que una integral con vectores como límites de integración son solo notación para representar una integral con sentido. Como he dicho antes a efectos de cálculo todo esto se omite (desde luego práctico no es) y se usa solo para dar una fundamentación rigurosa al asunto.

[visitante20160513]

Re: Límites de integración

Ya, de acuerdo. No existe ningún tipo de integral conocido en el que usen vectores en los límites de integración.

Salu2, Jabato.