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Ecuacion Diferencial

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  • Ecuacion Diferencial

    Un conejo ubicado inicialmente en el origen corre a lo largo del eje y positivo con una velocidad de 1 pies por segundo, al mismo tiempo, un perro corre a una velocidad 2 pies por minuto desde el punto (4, 0) persiguiendo al conejo. Cual es la trayectoria que sigue el perro?

    muchas gracias al que pueda ayudarme

  • #2
    la pendiente o direccion del perro sera en todo momento



    usa como parametro haciendo

    integra en funcion de


    sabiendo que











    o bien

    la distancia ente el perro y el conejo es





    en estas dos ecuaciones reemplazando las funciones del tiempo de velocidad del conejo , puedes armar dos ED y resolverlas, luego agregas constantes de integración en función de los parámetro iniciales. y tendrás tu función
    Última edición por Richard R Richard; 14/12/2021, 17:34:16.

    Comentario


    • #3
      Según he podido modelar , alcanza al conejo a 1.34segundos a 2.68 del origen , la trayectoria tiene la siguiente forma

      Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	traypercon.png
Vitas:	105
Tamaño:	14,6 KB
ID:	358045

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      • #4
        Escrito por Richard R Richard Ver mensaje
        Según he podido modelar , alcanza al conejo a 1.34segundos a 2.68 del origen ,
        No me salen las cuentas: aún asumiendo que la velocidad del perro son 2 pies por segundo (y no por minuto, como dice el enunciado), el perro tiene que demorarse más de 2 segundos en alcanzar al conejo, pues, la distancia entre la salida del perro y la salida del conejo son 4 pies.

        Por otra parte, ¿a quién se le ocurre plantear problemas donde los perros "corren" a 60 cm por segundo?
        Última edición por Jaime Rudas; 15/12/2021, 10:12:03. Motivo: Corregí la distancia inicial

        Comentario


        • Richard R Richard
          Richard R Richard comentado
          Editando un comentario
          Tienes razón modele con el doble de velocidad en cada uno, hoy ya es tarde para corregirlo.

      • #5
        Para mi sorpresa la curva es casi la misma , lo alcanza en 2.678m casi en el mismo lugar pero ahora al doble de tiempo 2.678s ...

        Saludos

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