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Coordenadas esféricas en integrales triples

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    Buen día quisiera pedirles por favor una ayuda con la solución de este ejercicio, no tengo muy claro el concepto y agradecería sus ayudas o apoyos en como puedo dar solución al mismo.

    - Encuentre el volumen del sólido en el primer octante acotado por las gráficas de , , , . (Use coordenadas esféricas)

  • #2
    Hola veamos en cartesianas

    va entre 0 y 2 en el primer cuadrante cuando y son nulas

    esta acotada entre dos planos para todo ,

    y z en el primer octante esta acotado por



    ahora hay que transformar esa región a coordenadas esféricas, (la forma es la mitad de un gajo de mandarina o naranja)

    veamos el radio no esta trunco (nada lo corta) y es una región conexa, y varia de 0 a 2
    solo va de 0 a en el primer octante

    lo único que queda es averiguar

    para los dos limites

    en el caso de la tangente de es osea

    en el caso de la tangente de es osea

    luego


    Última edición por Richard R Richard; 16/02/2022, 23:48:42.

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