Divulgación Consulta sobre cálculo de la curvatura Gaussiana K en un espacio de dos dimensiones.

[inakigarber]

Buenas noches;

Supongamos que tenemos un espacio definido por; $g_{uv}=\begin{pmatrix}\dfrac{r-2M}{r} & 0 \\0 & -\dfrac{r}{r-2M}\end{pmatrix}$. La solución que da el blog que estoy siguiendo al respecto es $K=-\dfrac{2M}{r^3}$. El blog no explica detalladamente el cómo se obtiene dicho valor de la curvatura K Gaussiana. Si bien no es necesario entender el desarrollo del cálculo para comprender a donde quiere llegar el autor del foro, me gustaría saber con un poco de detalle el cómo realizar dicho cálculo. Bien, entonces la pregunta sería con un espacio definido por dichas coordenadas ¿Cuál sería su curvatura? ¿Qué aspecto tendría un espacio así?

Saludos.