Secundaria Duda problema derivada

[Venancio]

Sea f(x))=x^3+ax^2+bx+c. Sabemos que la gráfica de esta función es tangente a la recta r: y=x+3 en x=-1 y que en el punto x=1 la recta tangente de f(x) es paralela a la recta r. Calcule a, b y c.

Al ser tangente con r en x=-1 sé que a^2+b+c=2.
Con el segundo dato que me dan saco que 3+2a+b=1, por consiguiente 2a+b=-2

Y no sé como seguir, podríais ayudarme?
Un saludo

[arivasm]

Re: Duda problema derivada

La tangencia de la primera recta te da *dos* pistas: f y la recta pasan por el mismo punto, (-1,2) y ambas tienen la misma pendiente, 1. La segunda tangencia te da una pista más: la pendiente en x=1 también es 1.

De ese modo tendrás tres ecuaciones y tres incógnitas.

[Venancio]

Re: Duda problema derivada

Es verdad. Muchas gracias ya veo la otra pista. Llevaba un buen rato y no me salía.

Gracias de nuevo y duda resuelta.

Saludos.