Secundaria Linealización de funciones

[downhilldh]

Debo representar graficamente un par de funciones, x=(1/2)·a·t^2 y T=2·pi·(l/g)^1/2 y para ello debo linealizarlas, alguien puede echarme una mano?

Un saludo!!!

[Entro]

Re: Linealización de funciones

¿Y para qué hay que linealizarlas?

Pero bueno puestos a linealizar...

1º Opción: llamando a t^2=y, eso te queda de esta forma: x=(1/2)ay. Representando x en función de y te tiene que salir una línea recta.

2º Opción: Desarrolla en serie el t^2 y quedate con la aproximación lineal...

pero que para graficar esas funciones no hace falta linealizarlas...

[downhilldh]

Re: Linealización de funciones

El motivo por el que debo linealizarlas es simple, primero pq son más faciles de tratar, y luego pq me sirve para calcular la linea de regresión y ver si la corrección para linealizar me ha alterado mucho los datos. Simplemente son ejercicios para aprender, que me piden, pero como no se hacerlo pues tengo que recurrir al foro.
De todos modos no acabo de ver claro eso que me dices, ya que para que cumpla la formula, el tiempo t va a tener que seguir aumentando exponencialmente, ya que voy a tener que elevarlo a 2, aunque después suponga que es y.

Muchas gracias por comentar!!

[Entro]

Re: Linealización de funciones

Tu tendrás unos datos de x y unos datos de t en una tabla.

Te construyes una tabla con los valores de x y los valores de t^2.

Graficas estos datos y haces la regresión, la pendiente debe de ser (1/2)a.

Y todo ha de funcionar.

[pod]

Re: Linealización de funciones

Supongo que con lineralizarlas te refieres a buscar una expresión lineal equivalente, no aproximada. Normalmente, se hace con logaritmos. Por ejemplo:

$$x = \frac12 a t^2 \longrightarrow \log x = \log\frac a2 + 2 \log t \ ,$$

O sea, si representas $\log x$ en función de $\log t$, te saldrá una recta con pendiente 2 y ordenada en el orígen $\log\frac a2$.

[downhilldh]

Re: Linealización de funciones

Si represento la funcion que tu me has planteado, sigue saliendome una función exponencial, solo que con valores positivos.

Muchas gracias por comentar!!

[downhilldh]

Re: Linealización de funciones

Me acabo de dar cuenta que no situé los mensajes donde correspondia, lo siento..

[pod]

Re: Linealización de funciones

Si represento la funcion que tu me has planteado, sigue saliendome una función exponencial, solo que con valores positivos.

Muchas gracias por comentar!!

Usa escala logarítmica...

[[Beto]]

Re: Linealización de funciones

Usa escala logarítmica...

Como dice pod, pregunta en la papelería mas cercana por papel logaritmico, para ajustes conozco de tres tipos de papeles:

• milimetrado
• semi- logarítmico
• logarítmico

Si no sabes como ubicar los puntos en esos papeles pregúntanos.

[downhilldh]

Re: Linealización de funciones

Muchas gracias, pero los resolvimos en clase y era más sencillo, simplemente era colocar en abcisas y ordenadas dos variables que tubiesen una dependencia lineal, sin tener que calcular nada para linealizar. Aun y asi, no se si conseguiria hacerlo yo si me pusiesen otro ejercicio de ese tipo.

Muchisimas gracias por ayudarme!!

[Entro]

Re: Linealización de funciones

¿y cuales fueron esas variables?