Secundaria pintando por 1/2 =D

[Cesaroxxx]

Buenas tardes, con un grupo de compañeros (3) nos hemos detenido a pensar lo siguiente... si tu pintas una pared a un ritmo constante de 1/2 al dia, algun dia el pintor terminaria?

Tenemos dos posibles respuestas.

Matematicamente, no tiene fin ya que los numeros existentes no tienen limite y siempre quedaria una porcion sin pintar por muy pequeña que sea pero al fin y al cabo no terminarias nunca de pintar (parece pintada pero no por completo)

Fisicamente, si tiene limite ya que las particulas en algun momento no podran dividirse ya que su masa no lo permitiria, y asi la pared finalmente terminaria efectivamente pintada cada "molecula" de ella

Bueno ojala me respondan si es que saben

[carroza]

Re: pintando por 1/2 =D

Efectivamente, este es un buen ejemplo de la diferencia entre la física y la matemática.

No obstante, hay otros límites físicos que aparecen antes que el tamaño de la molécula:

1) El pintor tiene una precisión en su brochazo. Si esa precisión es de, digamos, 1 cm, entonces no puede dejar 1/2 cm sin pintar.

2) Las gotas de pintura, por su tensión superficial tienen un tamaño mínimo. No se puede dejar sin pintar algo de tamaño inferior a la gota de pintura.

3) El pintor (y el dueño de la pared) tiene una agudeza visual finita. No puede decir si ha quedado sin pintar algo inferior a su agudeza visual.

4) La luz tiene una longitud de onda determinada (unos 500 nm para el color verde). No podemos ver sin pintar algo de tamaño inferior a la longitud de onda de la luz.


Seguro que podeis pensar en otros límites físicos relevantes, antes de la molécula.

[Dj_jara]

Re: pintando por 1/2 =D

Efectivamente, este es un buen ejemplo de la diferencia entre la física y la matemática.

Bueno realmente no hay diferencia, simplemente se esta intentando aplicar la matemática sin tener todos lo datos en cuenta

[polonio]

Re: pintando por 1/2 =D

Matematicamente, no tiene fin ya que los numeros existentes no tienen limite y siempre quedaria una porcion sin pintar por muy pequeña que sea pero al fin y al cabo no terminarias nunca de pintar (parece pintada pero no por completo)

Perdón, pero en Matemáticas sí existe el concepto de límite. Repasa el concepto de límite y el de convergencia... Al final converge el área de pared pintada en un tiempo finito y también lo hará fisicamente (no divorcies a las Matemáticas de la Física).

[pod]

Re: pintando por 1/2 =D

Pero si cada día pinta la mitad de la pared, a un ritmo constante... terminará en dos días, ¿no?

[Adosgel]

Re: pintando por 1/2 =D

Pero si cada día pinta la mitad de la pared, a un ritmo constante... terminará en dos días, ¿no?

¡Cachis!, te me has adelantado.

Perdón, pero en Matemáticas sí existe el concepto de límite. Repasa el concepto de límite y el de convergencia... Al final converge el área de pared pintada en un tiempo finito y también lo hará fisicamente (no divorcies a las Matemáticas de la Física).

El tiempo de pintado sí, pero, curiosamente, el proceso es inconcluible, se dilata infinitamente; y como cada día pintan la mitad de lo que pintaron el día anterior, necesitan infinitos días. Osea que no acabarán nunca de pintar el muro.

Mas les vale cambiar de oficio. Jeje.

Saludos.

[polonio]

Re: pintando por 1/2 =D

El tiempo de pintado sí, pero, curiosamente, el proceso es inconcluible, se dilata infinitamente; y como cada día pintan la mitad de lo que pintaron el día anterior, necesitan infinitos días. Osea que no acabarán nunca de pintar el muro.
Mas les vale cambiar de oficio. Jeje.

Por supuesto. Además, sí que se pondría pesada la tarea de la brochita (imagínate la sola tarea de encontrar una brocha cada vez más pequeña para el día siguiente y de no pasarse pintando fuera de lo que le corresponde...) ¡Con la de artilugios que venden por la tele de rodillos que no gotean y pintan casi solos!

En fin que más les vale cambiar de oficio, como dices, a menos que cobren por día de trabajo (no por hora)

[_FoX_]

Re: pintando por 1/2 =D

1) El pintor tiene una precisión en su brochazo. Si esa precisión es de, digamos, 1 cm, entonces no puede dejar 1/2 cm sin pintar.

Claro que puede, por ejemplo, dejar $1/2cm^2$ sin pintar, aunque su precisión sea de 1 cm, sin embargo, lo que quede sin pintar, sea $1/8cm^2$ o $1cm^2$, no tendrá una medida a voluntad del pintor, sino al azar. Al pintor su precisión de 1 cm por cierto, le impide al él, pintar exactamente lo que quiera a estas escalas. Por ello, físicamente es muy improbable, que el pintor consiga su objetivo, cada día.

Estrictamente hablando, el pintor al inicio puede que pinte la mitad de la pared, pero talvez, parezca que pintó la mitad, pero no exactamente la mitad, como al inicio la escala es mucho más grande, el valor será mucho más aproximado a la mitad, que en escalas más pequeñas, si consideramos la misma precisión. Entonces, cuando ya hayan transcurrido varios días, pintar la mitad de lo que queda, que será mucho más pequeña, requerirá muchísima precisión.

2) Las gotas de pintura, por su tensión superficial tienen un tamaño mínimo. No se puede dejar sin pintar algo de tamaño inferior a la gota de pintura

Si se puede, a menos que la gota de pintura sea utilizada en su totalidad sobre superficie no pintada.

[Cesaroxxx]

Re: pintando por 1/2 =D

ahahah Pod acerto