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¿Cómo estudio la continuidad de estos dos campos escalares?

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  • 1r ciclo ¿Cómo estudio la continuidad de estos dos campos escalares?

    Hola a todos, tengo un problema de cálculo 1 de ingeniería.

    El hecho es que estoy un poco liado intentando ver si soy capaz de buscar la continuidad en dos campos escalares.

    [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
    En este caso no sé cómo definir su continuidad, y tampoco sé cómo extenderla. El motivo es que no está definida en toda una parábola (donde el denominador se hace 0) y obviamente no puedo ir punto a punto diciendo en la "función a trozos" que en tal punto equivale a (a, b) = k. ¿Simplemente lo indico como una discontinuidad esencial?


    Y en este me falta saber cómo demostrar que:


    Porque graficándolo en WolframAlpha he visto que existe (y las trayectorias básicas y otras tantas me dan siempre 0). Lo he intentado por la definición de límite + cambio de variable y comparación y no se me ocurre cómo hacerlo.

    Muchas gracias de antemano.
    Última edición por asa5; 28/12/2017, 12:16:25.
    See the line where the sky meets the sea, it calls me! and no one knows... how far i'll go!

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